八年级数学上册《 等腰三角形》同步练习1 人教新课标版.doc

数学：12.3等腰三角形课时练（人教新课标八年级上）
第一课时
1.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的
距离是（）
A．3B．4C．5D．6
第2题图
第1题图

＆2.在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
＆3.如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，△ABC的周长是__________cm
第3题图

第4题图

4.如图所示是一个风筝骨架.为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP.我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD满足条件，才能保证OP为∠AOB角平分线
＆5.如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.
第5题图
求证：AD平分∠BAC.

A
B
C
D
E
F
1
2
第6题图
6.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？

第7题图
※7.已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交
AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，
求DC的长.

第8题图

＃8.如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，
M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个
位置时，与村庄M，N的距离相等

第二课时
＃1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．直角三角形
＆2.若等腰三角形的顶角的外角是80°，
那么它的底角是____________．
※3.如图，B、D、F在AN上，C、E在AM上，
且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，
则∠FEM度数是．
＆第4题图
第6题图
第5题图
4.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
角平分线BE与CD相交于点F，
那么图中等腰三角形有（）
A．6个B．7个
C．8个D．9个
＃5.如图，已知AC=CD=DA=CB=DE，则此图中共有______个等腰三角形．
第7题图
※6..如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12,AC=18,那么△AMN的周长是
＆7.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
求证：AB=AC．

第8题图
8.在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）求∠BAD的度数．

＃第9题图
9.已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF
相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，
且AC＝DF，BF＝CE。
求证：GF＝GC。

＆10.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤．小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点．如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的．你能说明其中的道理吗？
第10题图

第1题图

第三课时
※1..如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=60°，D为AB的中点，
DE∥AC交BC于E，连接AE,则△BDE为三角形，
△ADE为三角形，△ABE为三角形.
＃2.若三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，则这个三角形是三角形.
＆第3题图
3.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、
CE交于点M、N，有如下结论：△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN。其中，
正确结论的个数是（）
A.3个B.2个C.1个D.0个
第5题图
※4.△ABC中，若AC=10，则BC=.
※5.如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，
则CD=＿＿＿。
＆6.如图所示，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和
B的正东方向上，且D位于C的北偏东60°方向上，CD=6，
第6题图
则AB=.

＃第7题图
7.一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，
AB=10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，
那么BC的长是多少？

第8题图

＃8.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AB．
求证：∠BAC=30°．

9.如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，