八年级数学上册《整式的乘法》同步练习1人教新课标版.doc

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15.1.4整式的乘法

知识要点
1．乘法法则：
（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
（2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得的积相加．
（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2．注意：相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质：底数不变，指数相加．对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里，千万不能遗漏．
3．一种特殊形式的多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）的一次式相乘，所得的结果是一个二次三项式，一次项的系数等于因式中两个常数项的和，积的常数项等于因式中两个常数项的积．

典型例题
例．已知（x-1）（x2+mx+n）=x2-6x2+11x-6，求m+n的值．
分析：用多项式的乘法将左边展开，然后比较两边的系数，可以得到m、n的值．
解：∵等式的左边=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n
∴x3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-6
比较两边的系数得：解之得∴m+n=1

练习题
第一课时
一、选择题
1．式子x4m+1可以写成（）
A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x
2．下列计算的结果正确的是（）
A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9z
C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7
3．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）
A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2
二、填空题
4．计算：（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．
5．已知am=2，an=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________．
6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．
三、解答题
7．计算：
①（-5ab2x）·（-a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2

③（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）

④（-2×103）3×（-4×108）2

8．先化简，再求值：
-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。

9．若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？
四、探究题
10．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．

第二课时
一、选择题
1．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）
A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3x
C．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-1
2．下列各题计算正确的是（）
A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2
C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x
3．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（）
A．6x3y2+3x2y2-3xy3B．6x3y2+3xy-3xy3
C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y2
4．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（）
A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz
二、填空题
5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________．
6．计算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________．
7．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．
三、解答题
8．计算：
①（x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）

③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n为正整数，n>1）

④-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）

9．化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。

四、探究题
10．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x