北京市西城区2019—2020学年八年级上学期期末考试数学试题.doc

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北京市西城区2019—2020学年八年级上学期期末考试数学试题
八年级数学2017.1
试卷满分：100分；考试时间：100分钟
一、选择题（本题共30分；每小题3分）
下面各题均有四个选项；其中只有一个是符合题意的．
1.下列二次根式中；最简二次根式是（）.
A. B.eq\r(；18) C. D.
2.2015年9月14日；意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件；一股宇宙深处的引力波到达地球；在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示）；也被称作“时空中的涟漪”；人类第一次探测到了引力波的存在；“天空和以前不同了……你也听得到了.”这次引力波的信号显著性极其大；探测结果只有三百五十万分之一的误差.三百五十万分之一约为.将用科学记数法表示应为（）.
A．B.C. D.

3.以下图形中；不是轴对称图形的是（）.

4.如图；在△ABC中；∠B=∠C=60；点D在AB边上；DE⊥AB；并与
AC边交于点E.如果AD=1；BC=6；那么CE等于（）.
A.5 B.4
C.3 D.2

5.下列各式正确的是（）.
A.B.
C.D.
6.化简正确的是（）.
A.B.
C.D.
7.在△ABD与△ACD中；∠BAD=∠CAD；且B点；C点在AD边两侧；则不一定能使△ABD和△ACD
全等的条件是（）.
A.BD=CDB.∠B=∠C
C.AB=ACD.∠BDA=∠CDA
8.下列判断错误的是（）.
A.当a≠0时；分式有意义 B.当时；分式有意义
C.当时；分式eq\f(2a+1；a)的值为0 D.当时；分式的值为1

9.如图；AD是△ABC的角平分线；∠C=20；；
将△ABD沿AD所在直线翻折；点B在AC边上的落点记为
点E；那么∠AED等于（）.
A.80B.60 C.40D.30

10.在课堂上；张老师布置了一道画图题：
画一个Rt△ABC；使∠B=90°；它的两条边分别等于两条已知线段.
小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后；后续画图的主要过程分别如下图所示.
小刘同学小赵同学

那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）.
A.SAS；HLB.HL；SASC.SAS；AASD.AAS；HL

二、填空题（本题共18分；每小题3分）
11.=________.
12.如果在实数范围内有意义；那么x的取值范围是_________.
13.在平面直角坐标系xOy中；点关于y轴对称的点的坐标为_________.
14.中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车；届时；北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前；北京至张家口的列车里程约200千米；列车的平均时速为v千米/时；那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少________小时.（用含v的式子表示）

15.如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成）；
其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示）；请你再只涂黑一个小三角形；
使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形.（1）画出其中
一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有_____种.

16.对于实数p；我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数；例如：<4>=4；<eq\r(；3)>=2.现对72进行如下操作：

（1）对36只需进行_______次操作后变为2；
（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中；最大的是________.

三、解答题（本题共52分）
17.（本题6分；每小题3分）
分解因式：（1）； （2）.
解：解：

18.（本题6分）
化简并求值：；其中.

19.（本题6分）
解方程：.
解：

20.（本题6分）
小华在学习二次根式时遇到如下计算题；他是这样做的：

请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正）；再完成此题的解答过程.
解：

21.（本题6分）
如图；△PAO和△PBQ是等边三角形；连接AB；OQ.
求证：AB=OQ.
证明：

22.（本题6分）
阅读下列材料：
小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：
小铭：“我知道一般当m≠n时；≠.可是我见到有这样一个神奇的等式：
=（其中a；b为任意实数；且b≠0）.你相信它成立吗？”
小雨：“我可以先给a；b取几组特殊值验证一下看看.”
完成下列任务：
（1）请选择两组你喜欢的、合适的a；b的值；分别代入阅读材料中的等式；写出代入后得