湖北省咸宁市2008年中考数学试题试题（word版）（含答案）.doc

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湖北省咸宁市2008年初中毕业生学业考试
数学试卷
（参考答案及评分标准附后）

考生注意：1．本试卷，24小题；满分120分(附加2分)；考试时间120分钟．
2．答题前，请将密封线内的项目填写清楚、完整．
参考公式：总分
题号一二三1718192021222324得分
抛物线y＝ax2＋bx＋c(,,是常数，a≠0)的顶点坐标是().

得分评卷人
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内

1．-5的相反数是【】
A．5B．-5C．D．
2．化简的结果为【】
A．B．C．D．
3．2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为【】
A.13.7×B.137×103C.1.37×105D．0.137×106
4．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是【】
A．B．C．D．４
5.右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是【】
A．极差是3B．中位数为8
C．众数是8D．锻炼时间超过8小时的有21人
6．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把
它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，
表面积最小值为【】
A．42B．38C．20D．32
7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算的结果为1；
③正六边形的中心角为60；④函数的自变量的取值范围是≥3．
其中正确的个数有【】
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△
绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：
①△≌△；②△∽△；
③；④
其中正确的是【】
A．②④；B．①④；
得分评卷人
C．②③；D．①③．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上

9．跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，
甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．
10．如图，AB∥CD，∠C＝65o，CE⊥BE，垂足为E，则∠B的度数为．
11．如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．
E
（第11题图）
D
A
C
B
A
(第13题图)
B
O

（第10题图）

12．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．
1234…2468…36912…481216………………
13．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以
O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．
14．抛物线与轴只有一个公共点，则的
值为．
15．观察右表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格
中出现的次数共有次．
16．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
（第16题图）
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
得分评卷人
17．（本题满分6分）

先化简，再求值：，其中．

得分评卷人
18．（本题满分8分）

Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

得分评卷人
19．（本题满分8分）

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论．

得分评卷人
20．（本题满分9分）

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．

A