中考数学专题复习练习卷 一次函数-人教版初中九年级全册数学试题.docx

一次函数
一、选择题
1.函数自变量x的取值范围是（）
A.全体实数B.x＞0C.x≥0且x≠1D.x＞1
2.在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
3.一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积是()
A. B. C.4 D.8
【答案】B.
4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
【答案】C
5.直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）
A.2B.2.4C.3D.4.8
【答案】B
6.如图，点在直线上方，且，于，若线段，，，则与的函数关系图象大致是（）

【答案】D
【解析】
试题分析：∵PC⊥AB于C，∠APB=90°，
∴∠ACP=∠BCP=90°，
∴∠APC+∠BPC=∠APC+∠PAC=90°，
∴∠PAC=∠BPC，
∴△APC∽△PBC，
∴，
∵AB=6，AC=x，
∴BC=6﹣x，
∴PC2=x（6﹣x），
∴PC=，
∴y=AB•PC=3=3，
故选：D．
7.以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（）
A．B．C.D．
【答案】D
二、填空题.
8.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.
【答案】
【解析】设一次函数解析式为y=kx+b，
将(−1,2)与(−3,4)代入得：，
解得：k=−1，b=1，
则一次函数解析式为y=−x+1.
9.A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是米．

【答案】180.
10.如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为.

【答案】
11.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是
【答案】2或-7
12.把直线＝－２＋１向下平移２个单位长度，得到的直线是____．
【答案】＝－２－１
13.如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为．

【答案】（，0）
三、解答题。
14.如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”．
（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；
（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．

【答案】（1）7；（2）y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣2．
【解析】
试题分析：（1）根据平行一次函数的定义可知：k=﹣2，再利用待定系数法求出b的值即可；
（2）根据位似比为1：2可知：函数y=kx+b与两坐标的交点坐标，再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式．
试题解析：（1）由已知得：k=﹣2，把点（3，1）和k=﹣2代入y=kx+b中得：1=﹣2×3+b，∴b=7；
（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：
①不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=﹣2x+2；
②不经过第一象限时，过（﹣1，0）和（0，﹣2），这时表达示为：y=﹣2x﹣2；

15.已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【答案】（1）反比例函数解析式为y1=，一次函数解析式为y2=2x+2；（2）﹣2＜x＜0或x＞1．
试题解析：（1）∵A（1，4）在反比例函数图象上，
∴把A（1，4）代入反比例函数y1=得：4= ，解得k1=4，
∴反比