广东省中考数学模拟试卷（二）（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年广东省中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，绝对值最小的数是（）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣
2．下列运算正确的是（）
A．（a3）2=a5 B．a3+a2=a5 C．（a3﹣a）÷a=a2 D．a3÷a3=1
3．使有意义的x的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A． B． C． D．
6．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．140°
7．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
8．正六边形的每个内角为（）
A．120° B．135° C．140° D．144°
9．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2
10．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）
11．据统计，今年广州白云区“古运河之光”旅游活动节期间，访问历史文街区的国内外游客约908万人次，908万人次用科学记数法可表示为人次．
12．分解因式：2x2﹣4x+2=．
13．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．
14．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是．
15．如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=．

16．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=9，则k=．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．（6分）计算：tan60°﹣（）﹣1+（1﹣）0+|﹣2|．
18．（6分）解方程：．
19．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．
（1）尺规作图：作△BAC的平分线AD（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求AD的长，（结果保留根号）

四、解答题（二）（本大题共有3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）条形统计图中，m=，n=；
（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是；
（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

21．（7分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：
（1）填空：tan∠ABC=；AB=（结果保留根号）．
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．

22．（7分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

五、解答题（三）（本大题共有3小题，每小题9分，共27分）
23．已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1•x2=q．
（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．
24．（9分）如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
（1）求证：△BDE∽∠ADB；
（2）试判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3