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丰台区2010年初三毕业及统一练习
数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．3的倒数是
A． B． C． D．
2．今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日，中国红十字会向海地先期捐款1000000美元，将1000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是

A．B．C．D．
4．如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是
A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．小于1cm或大于5cm
5．某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是
A．10，12 B．10，13 C．10，10 D．17，10
6．在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为
A． B． C． D．
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A．B．
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4

C．D．

8．如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是

A．B．C．D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
9．在函数y=中，自变量的取值范围是___________．
10．分解因式：=．
11．若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于．

12．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个．

三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分）
13．计算：．

14．解方程：．

15．已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．

16．已知：x,求代数式的值．

17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？

18．列方程或方程组解应用题：
中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？
注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人．

四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分)
19．已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．

20．已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

21．国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”．以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
图2
111111111
图1
111111111

根据以上信息，解答下列问题：
（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是；
（2）请将图2补充完整；
（3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？
22．在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得F