2010年北京数学一模解密预测试题（二）.doc

用心爱心专心

2010年北京数学一模预测试题（二）
一、细心选一选（每小题4分，共40分）
学校班级姓名考号
…………………………………装………………………………订…………………………………………线…………………………………………

1．下列四个数中，比0小的数是…………………………………………………………（）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有………………………………（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为……………………（）
A．30 B．60 C．78 D．不能确定
4．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是………………………………………………………………………………( )
A． B． C． D．
5．一元二次方程的解是……………………………………………………（）
A．x1=0，x2= B．x1=0，x2=
C．x1=0，x2= D．x1=0，x2=
6．如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；
④．其中，能使的条件共有
…………………………………（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
7．下列命题中不成立的是……………………………………………………………（）
A．矩形的对角线相等 B．三边对应相等的两个三角形全等
C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
8．不等式组的解在数轴上表示为……………………………………（）
1
2
3
－1
0
－2
1
2
3
－1
0
－2
1
2
3
－1
0
－2
1
2
3
－1
0
－2

A． B． C． D．
9．已知是二元一次方程组的解，则的值为…………（）
A．1 B．－1 C．2 D．3
10．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到…………………………………………（）
A．处B．处C．处D．处

Q
P
R
M
N
（图1）
（图2）
4
9
y
x
O

二、耐心填一填（每小题5分，共30分）
11．在一个不透明的摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一个小球中奖的概率是___________．
12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．
13．分解因式：=．
14．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为．
15．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．

第14题第15题
16．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则Bn的坐标为____________．

第16题

三、专心解一解（本题有8小题，共80分）
17．（本题8分）计算：

18．（本题8分）先化简，再求值：，其中

19．（本题8分）解方程：．

20．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

21．（本题10分）如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．

22．（本题10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？