45、综合练习（一）.doc

用心爱心专心

四十五、综合训练（一）
1、如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF。

2、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝300，点A处有一所中学，AP=160
米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／时，那么学校受影响的时间为多少秒？

3、如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O点的割线，CD⊥AB于点D，若，PC=10cm，求△BCD的面积。

4、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E。
（1）求证：AB·DA=CD·BE；
（2）若点E在CB延长线上运动，点A在弧BD上运动，使切线EA变为割线EFA，其它条件不变，问具备什么条件使原结论成立？（要求画出示意图，注明条件，不要求证明。）