2009年陕西省中考模拟数学试题及答案5.doc

陕西省教育课程改革试验区
2009年中考数学模拟考试卷（五）
(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
第=1\*ROMANI卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列计算正确的是（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2.下列轴对称图形中（如图1），只有两条对称轴的图形是图12
A．
B．
C．
D．

·
0
·
·
—1
—2
○
3.关于x的不等式的解集如图所示，则a的取值是（）
A.1B.-1C.2D.-2

4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（）
A．14t，13.5t B．14t，13t
C．14t，14t D．14t，10.5t
月用水量（t）1013141718户数22321

5.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）
Ａ．4，5，6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2，6，7 Ｄ．7，2，6
A
D
C
B
E
F
（图2）
6、如图2，是等腰直角三角形，且，曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按循环．如果，那么由曲线和线段围成图形的面积为（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
7.已知a、b、c为非零实数，且满足,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过()

A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限
8.老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有（）
已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1，0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线x=2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
B
C
G
H
A
E
F

9.如图3，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行
于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的
面积为（）
（A）4cm2 （B）2eq\r(3)cm2
（C）3eq\r(3)cm2 （D）4eq\r(3)cm2
图3

（图4）
10.如图4，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）。
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.方程的解是．
12.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．
13．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图5所示的图形，已知∠CED´。=60°，则∠EAD=_______

图5

14.在“．”这个英语句子的所有字母中，字母“”出现的频率大约可表示为（结果保留2个有效数字）。

15.若是的一个因式，我们不难得到，易知=2.现在我们用另一种方法来求的值：观察上面的等式，可以发现当时，，也就是说是方程的一个根，由此可以得到，解得=2.若是的一个因式，用上述方法可求得=.

16.读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；
②计算：＝（填写最后的计算结果）.

三．解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）
17．（5分）

18．（6分）如图6，某小区有一长100m，宽80cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．
（1）设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；

(图6)
（2）如果小区投资46.