2009年重庆市江津市九年级数学中考试题全国通用.doc

重庆市2009年初中毕业学业暨高中招生考试
数学试题(江津卷)
（本卷共五个大题满分：150分考试时间：120）
题号一二三四五总分总分人得分

得分评卷人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，给出了代号为A、B、C、D的4个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填到题后的括号内.
1.-2的相反数（）
A.—2B.2
C.D.
2.2008年全球金融危机爆发后，世界经济一片萧条，中国中央政府为了刺激经济稳定增长，决定投入40000亿资金来拉动内需，将40000用科学计数法表示为（）
A.B.
C.D.
3.下列计算错误的是()
A．2m+3n=5mnB．
C．D．
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

5.已知一次函数的大致图像为（）

ABCD

6.把多项式分解因式，下列结果正确的是（）
A.B.
C.D.
7.2009年6月12日某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，293，307，以上五个数据的中位数为（）
A.320B.293C.250D.290
8.下列图形的主视图是（）

A.B.C.D.
(第9题图)
9.如图：在菱形ABCD中，AC＝6,BD＝8,则菱形的边长为（）
A.5B.10C.6D.8
10.在△ABC中，BC=10，B1、C1分别是图①中AB、AC的中点，在图②中，分别是AB,AC的三等分点，在图③中分别是AB、AC的10等分点，则的值是（）
A.30B.45C.55D.60

①②③

得分评卷人二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案直接填在空格的横线上.
11.分式方程的解是.
12.双曲线的部分图像如图所示，那么k＝.
第12题图
13.在重庆市某区组织的“唱红歌，诵经典，讲故事”的活动中,
有国土、税务、工商、教委等10个单位参加演出比赛，将从中选
取3个队到重庆演出，则教委被选中的概率是.
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4cm，则其腰上的高为
cm.
15.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移个单位长.
（第15题图）

16.锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）,当x＝，公共部分面积y最大，y最大值＝,
（第16题图）

得分评卷人三．解答题（本大题4小题，每小题6分，共24分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17..

18.先化简，再求值
，其中=3.

19.已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法，保留作图痕迹).

20.已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

得分评卷人四、解答题（本小题4个小题，每小题10分，共40分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.
求证：(1)△ABC≌△AED；
(2)OB＝OE.

21题图

22.2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球（小球的形状、大小一样、质地相同）放入一个不透明的盒子内搅匀。
（1）小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？
（2）小明从盒子中随机取出一个球（不再放回盒子中），然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”（不考虑顺序）的概率.

23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积.

23题图

24.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积。

24题图

得分评卷人五、解答题（本大题2个小题，每小题11分，共22分）解答时，每小题
必