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用心爱心专心

中考复习课的几点思考
丰惠镇中学赵营君
数学学习是创造性的的思维活动,在课堂教学中,我们在帮助学生认识、分析数学现象的同时，应该深入到数学知识的本质，在中考复习中尤其要做到这一点.
下面就中考复习课谈几点粗浅的看法.
一.概念复习，要深入透彻
概念教学是在复习课中较难处理的，由于时间紧，任务重，概念复习往往一带而过，视已掌握．但由概念的特殊地位，应加以重视．再加上学生认识水平的提高，已能从更高的角度来理解，概念复习不是简单的陈述和重复．引导学生揭示概念的内涵，抽象出本质，准确把握其外延，理解掌握各种变式，具有重要意义．
如函数的概念，在平时练习和中考都不泛它的身影．
１．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
这里没有明确出现函数概念，其中每星期的销量与定价、每星期的利润与定价其实就是一种函数关系，当然，学生用代数方法解决时并不一定非得从函数角度去理解．
２．（2008年贵阳市）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
(3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
这里明确提出要求函数关系，若对函数概念不熟悉或心存疑惑的话，恐怕就不会明白，所谓的函数关系其实就是用ｘ来表示ｙ、ｚ、ｗ．
３．（2008年泰安市）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
图1
x/元
50

1200
800
y/亩
O
图2
x/元
100
3000
2700
z/元
O
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．
这里的ｙ、ｚ与ｘ的函数关系是用图象给出的，进一步考查了对函数概念的理解掌握．
３.（2006青岛）在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
销售价x（元/千克）…25242322…销售量y（千克）…2000250030003500…（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对
（x，y）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，
判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函
数关系式；
（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润
P（元）与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，
并求出当x取何值时，P的值最大？
这里ｙ与ｘ的函数关系，则是由表格图象
解析式对函数进行了全面的考查．
在一次复习研究课上，上课老师在复习等腰三角形概念时．画了两种类型的等腰三角形如图，老师问为什么要画两个等腰三角形，学生答曰在等腰三角形问题里如果没有出现图形，那么应该分等腰锐角三角形和等腰钝角三角形这两种类型讨论．这一方面贯彻了概念教学中的变式教学，同时也培养了学生思维的严密性．这节课中，象＂如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，求这个等腰三角形的各个内角＂这类易错题学生都理解掌握了，说明概念复习非常到位。
二．得出判断，要探根寻源
判断可以看作是压缩了的知识链，数学定理、性质、法则、公式、规律等结论都是一个个具体的判断．一方面我们要在教学中引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，另一方面我们要把这种探根寻源的方法用到平时的学习和复习中来．复习阶段对一些简单的结论，我们不妨停下来探探根，寻寻源，多问几个为什么．一些中等生往往缺乏这样的主动性，知之不深，在练习考试中屡屡受挫，但又不知源由．若在课堂中，把探根寻源变做一种习惯，一种常态，可以帮助这类学生的提高．
如《立方体的展开图》一节中，当师生共同合作得出如图的十一种不同情形后，

引导学生掌握＂一四一＂，＂二三一＂