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用心爱心专心

数学中考模拟测试卷（常州）2009、3
一、选择题（下列各题都给出代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后（）内，每小题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（）
主视图
左视图
俯视图
A.a2·a3＝a6B.(－a2)3＝－a6C.(ab)2＝ab2D.a6÷a3＝a2

2.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是()
A.圆锥B.圆柱
第2题图
C.三棱锥D.三棱柱

3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

ABCD
4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是

5.在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示.下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是（）
A.（1，2）B.(2,1).C.(2,-1).D.(3,1)
6.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A.50°B.55°C.60°D.65°
E
B
C′
F
C
D
65°
D′
A
第6题图

★
◆

第7题图

第8题图
C
O
D
P
B
A

第5题图

7．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）
A.1B.1或2C.2 D.2或3
8．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（）
A．4 B．5 C．6 D．8

二、填空题（本大题每题3分，共30分。把答案填在题中横线上）
9．的倒数是______，4的算术平方根是_______，—5绝对值是______.
10.函数的自变量x的取值范围是___________.
11.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为元.（结果保留两个有效数字）．
12.下面是按一定规律排列的北京2008奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是__________（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）．

13.如果，那么=．
14.如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数和之间．

15．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB=米．
C
B
A

D
E
.

第17题图

第15题图

第16题图

第18题图

16.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高为m．

17.如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为
B（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是.
18.如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=EQ\F(4,x)(x>0)的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则点B的坐标为.

三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．解答应写出演算步骤）
19.(1)计算：;(2)解方程组：

20．(1)先化简，再求值：，其中．

(2)请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．
SHAPE\*MERGEFORMAT

四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分，解答应写出证明过程）
21．如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，
DE⊥AG，垂足为E，且DE=DC．
（1）求证：DE=AB；
（2）根据条件请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．
A
D
B
E
F
C
G
第21题图

22.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率．

八年级
34％

九年级
七年级
28％
第22题图
（2）求出表（1）中的值．
（3）该校学生平均每人读多少本