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用心爱心专心

第一次月考数学试卷参考答案
一、精心选一选。(每小题3分,共30分)
1、A2、B3、B4、D5、B
6、D7、C8、B9、C10、C
二、细心填一填。(每小题3分,共24分)
11、-112、3(只要对就行)13、-3214、2(x+2)(x-2)
15、831016、(4,-4)17、126°18、c=3;x≥1(或x＞1)
三、耐心做一做。(本大题共96分)
19:解：原式=-1+1-2×+(4分)
=(6分)
=-1(8分)
20、（8分）：
解：求出AC=12(4分)再求出AB=15(7分)∴AC,AB的长分别为12，15.(8分)
21、先化简，再求值：(8分)
解：原式=(2分)=(5分)
当a=时原式=1-2(8分)
22、猜想：BE∥DF且BE=DF(2分)
证明：∵在平行四边形中AD∥BC,AD=BC∴∠DAF＝∠BCE
又∵AF=CE∴△ADF≌△CBE∴BE=DF,∠BEC＝∠DFA∴BE∥DF,BE=DF(8分)
(其他类似给分)
23、用配方法解方程(9分)
原方程可化为x2-x=2∴x2-x=2+
配方得(4分)
∴∴x=;x=-(9分)
24解：（1）………………………………3分
（2）在三角形AOC中，
（
AC
∴……………………4分
（
AC
∴的长=……5分
∴的长是……6分
（3）∵AD是切线∴…………………………7分
∵∴……………………………9分
∴线段AD的长是…………………………………………10分
25、：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:…………5分
（1）列表法：（2）树状图：
护
士
医
生

AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）

（2）（恰好选中医生甲和护士A）=…………………9分

1
2

1
2
3
4

A
B
∴恰好选中医生甲和护士A的概率是…………………10分
26、解：（1）令，得，
点的坐标是
令，得，
点的坐标是
图像如右所示。(5分)

（2）二次函数的图象经过点，
，解得：．
二次函数的解析式是，
，函数的最小值为．(10分)
27、解：(1)，所以不能在60天内售完这些椪柑.(3分)
(千克)即60天后还有库存5000千克，总毛利润为
W=；(6分)
(2)(8分)
要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式
(10分)解得(12分)
所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克。(13分)
28、解：(1)∵A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)，
∴，∴(3分)
当点A´在线段AB上时，∵，TA=TA´，
∴△A´TA是等边三角形，且，
A
A´
B
P
T
E
C
O
y
x
∴，，
∴，
当A´与B重合时，AT=AB=，
所以此时。(6分)
(2)当点A´在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，
B
E
A´
A
T
C
O
y
x
P
F
纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，
当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标
是(2，0)又由(1)中求得当A´与B重合时，
T的坐标是(6，0)所以当纸片重叠部分的
图形是四边形时，。(8分)
(3)S存在最大值
eq\o\ac(○,1)当时，，
在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，
∴当t=6时，S的值最大是。(10分)
eq\o\ac(○,2)当时，由图eq\o\ac(○,1)，重叠部分的面积
∵△A´EB的高是，
∴

当t=2时，S的值最大是；(12分)
eq\o\ac(○,3)当，即当点A´和点P都在线段AB的延长线是(如图eq\o\ac(○,2)，其中E是TA´与CB的交点，F是TP与CB的交点)，
∵，四边形ETAB是等腰形，∴EF=ET=AB=4，
∴
综上所述，S的最大值是，此时t的值是。(14分)