切线的性质和判定复习(新）.doc

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云山中学数学科组集体备课教案
2008学年第二学期

教师学科数学年级三备课组员初三级数学备课组备课主笔汤燕芳课题切线的性质和判定（复习课）课时安排：1节教学
目的利用切线的性质进行简单的计算
掌握判定切线的基本方法教学
重点
难点重点：切线的性质和判定
难点：切线的判定
教学
方法
手段讨论，启发教

学

过

程

设

计课前练习：已知r为⊙O的半径，d为圆心O到直线l的距离.
1.若r=5，d=3，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
2.直线l与⊙O只有1个公共点，则直线l与⊙O的位置关系是_____.
3.若r=4，d=3，则直线l与⊙O有____个公共点.
4.已知AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，AC=AB=2，则BC=_____.
5.已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，PA=4，∠APB=80°，则PB=_____，∠APO=___度.

知识复习：
切线的性质：
1.知识点回顾：
切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
∵PA切⊙O于点A ∴PA⊥OA
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B
∴PA=PB，∠APO=∠BPO
B

AP
.OO
2.练习：
（1）A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC=__.
（2）PA切⊙O于点A，PA=4，OP=5，则⊙O的半径是____.

归纳：已知切线，连切点(找半径)，得垂直教学策略与师生行为
（第4题）

（第5题）

教

学

过

程

设

计3.例题讲解：
例1.（08年大连市）PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，
∠P=______.

（二）切线的判定：
1.知识点回顾：
切线的判定定理：过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
关键：（1）半径；（2）垂直
2.例题讲解：
例2.如图，在△ABD中，∠BAD=40°，∠B=10°，⊙O经过点A和点D，圆心O在AB上，⊙O交AB于点C，那么BD是⊙O切线吗？请证明你的结论.
例3.已知：AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C作直线MN，AD⊥MN于D，且AC平分∠BAD．求证：MN与⊙O相切.

三、练习巩固：
A组：
1.⊙O的半径为5，圆心到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是_____.
2.PA切⊙O于点A，PO交⊙O于B，若PA=4，OP=5，PB的长为____.
3.AB是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=AB，AC是⊙O的切线吗？为什
么？
B组：
4.PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠P=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，则∠ACB=_____.

(第2题)(第3题)（第4题）
C组:
5.已知点A、B、C在⊙O上，直线EF过点A.
（1）如图1，AB为⊙O的直径，若∠CAF=∠B，求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）如图2，点B在优弧AC上运动（除点A，C外），且保持∠CAF=∠B，那么直线EF仍是⊙O的切线吗？请证明你的结论.
图1图2教学策略与反思