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用心爱心专心

湛江市2009年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：
1.本试卷满分150分，考试时间90分钟．
2.本试卷，共5大题．
3.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上．
4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．
注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔．
一、选择题：本大题10个小题，其中1~5每小题3分，6~10每小题4分，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）
1．下列四个数中，在和之间的数是（）
A． B．C． D．
2．下列各式中，与相等的是（）
A． B．C． D．
3．湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（）
第4题图
A． B．
C． D．
4．在右图的几何体中，它的左视图是（）

A．
B．
C．
D．

5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）
A．6人B．11人C．39人D．44人
A
44%
B
39%
C
11%

D
A:很满意
B:满意
C:说不清
D:不满意
第5题图
A
B
C
D
E
第6题图

6．如图，在等边中，分别是的中点，，则的周长是（）
O
A
B
C
y
x
第7题图
A．6B．9C．18D．24
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶
点在原点，点的坐标为，点的纵坐标
是，则顶点的坐标是（）
A．B．C．D．
8．根据右图所示程序计算函数值，
输入x值

输出y值
第8题图
若输入的的值为，则输出的
函数值为（）
A．B．
C．D．
9．下列说法中：
①4的算术平方根是±2;
②与是同类二次根式；
③点关于原点对称的点的坐标是；
④抛物线的顶点坐标是
P

第10题图
其中正确的是（）
A．①②④B．①③C．②④D．②③④
10．如图，小林从点向西直走12米后，向左转，
转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共
走了108米回到点，则（）
A． B．C． D．不存在
二、填空题：本大题共10个小题，其中11~15每小题3分，16~20每小题4分，共35分．
A
B
C
D
1
2
第13题图
11．的相反数是．

12．要使分式有意义，则的取值范围是．

13．如图，已知则=．
14．分解因式：．
15．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为．

A
B
C
D
E
O
1
2
第16题图
16．如图，是的直径，是上的点，则．
17．一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元．
18．如图，的直径分别为2cm和4cm，现将向平移，当=cm时，与相切．
19．已知
……，若（a、b为正整数）则．

第18题图
O1
O2
A
B
C
D
N
M
第20题图

20．如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段．
三、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分.
21．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为
（1）求的值；
（2）求的值．

1
2
0
-1
-2
A
B
第21题图

22．如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到．
（1）画出旋转后的，并求点的坐标；
（2）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度．（结果保留）
B
y
x
A
O
第22题图

四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.
23．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
20
18
16
14
12
10
6
4
8
成绩(分)
编号
九(1)班
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
20
18
16
14
12
10
6
4
8
成绩(分)
编号
九(2)班
第23题图

（1）利用图中的信息，补全下表：
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班1616九（2）班16（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．

24．如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里．求：
（1）军舰在雷达站的什么方向？
（2）两军舰的距离．（结果保留根号）
第24题图