参考答案以及评分标准.doc

用心爱心专心115号编辑

闵行区2008年中考模拟考试数学试卷
参考答案以及评分标准
一、选择题：（本大题含=1\*ROMANI、=1\*ROMANI=1\*ROMANI两组，每组各6题，每题4分，满分24分）
=1\*ROMANI组：1．B；2．A；3．D；4．C；5．D；6．D．
=1\*ROMANI=1\*ROMANI组：1．B；2．A；3．D；4．C；5．D；6．A．
二、填空题：（本大题含=1\*ROMANI、=1\*ROMANI=1\*ROMANI两组，每组各12题，每题4分，满分48分）
=1\*ROMANI组：7．；8．；9．10．；11．四；12．7；13．x=6；14．2；15．9；16．8；17．40；18．36．
=1\*ROMANI=1\*ROMANI组：7．；8．；9．；10．；11．四；12．；13．x=6；
14．2；15．9；16．8；17．；18．36．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：由①得，③………………………………………（1分）
把③代入②得，…………………（1分）
整理后，得，………………………………………………（1分）
解得，．………………………………………………………（2分）
把，分别代入③，得，．…………………………（3分）
所以，原方程组得解是…………………………………（2分）
解法二：由②得，即得，．…………（3分）
于是，得方程组……………………………（3分）
解得……………………………………………………（4分）
所以，原方程组的解是
20．解：（1）（万元），………………………………（2分）
答：这个样本的平均数是30万元．…………………………………（1分）
（2）根据题意，30×30=900（万元）．……………………………………（2分）
答：这个商场三月份的月营业总额为900万元．……………………（1分）
（3）设商场每月的营业总额的增长率为x．………………………………（1分）
根据题意，得．
解得，（不合题意舍去）。……………（2分）
答：商场每月的营业总额的增长率为10%．…………………………（1分）
21．解：（1）在⊙O中，由直径AB=10，得半径OC=OA=5．………………（1分）
∵CE⊥AB，∴．…………………………………………（1分）
于是，在Rt△OEC中，由CE=4，OC=5，得OE=3．
∴AE=2．………………………………………………………………（2分）
在Rt△AEC中，．………………………………（1分）
（2）过点O作OF⊥CD，垂足为点F．
∵OC平分∠PCE，OF⊥CD，OE⊥CE，∴OF=OE=3．…………（2分）（或证明△COF≌△COE，得CF=CE=4．）
又∵OF⊥CD，O为圆心，∴．…………………………（1分）
在Rt△COF中，由OF=3，OC=5，得CF=4．…………………（1分）
∴CD=2CF=8．………………………………………………………（1分）
22．证明：（1）∵AD//BC，EF//BC，∴AD//EF//BC．∴．………（2分）
∵EM//BC，∴．………………………………………（1分）
同理可证：．……………………………………………（1分）
∴．即得EM=FM．……………………………………（2分）
（2）∵DM=EM，EM=FM，∴DM=FM．∴∠MDF=∠MFD．…（1分）
∵EF//BC，∴∠MFD=∠BCD．∴∠BDC=∠BCD．
∴BC=BD．…………………………………………………………（1分）
又∵BC=CD，∴BC=CD=BD．即△BCD是等边三角形．……（1分）
23．解：（1）设小张每分钟清点图书x本，则小李每分钟清点（x+5）本．……（1分）
根据题意，得．……………………………………（2分）
去分母，整理后得，……………………………（1分）
解得，．………………………………………………（1分）
经检验：，是原方程的根，但不合题意，舍去．
所以，原方程的根是x=10．…………………………………………（1分）
于是，x+5=15．
答：小张和小李平均每分钟清点图书分别是10本、15本．………（1分）
（2）设小张和小李合作共同整理清点10000本图书需要y分钟．……（1分）
根据题意，得．
解得．………………………………………………………（2分）
因为（小时），……………………………………（1分）
所以，小张和小李在一个工作日内完成10000本图书的整理清点．（1分）
24．解：（1）∵二次函数的图像经过点A（-3，6），
∴．解得．…………………………（3分）
∴二次函数的解析式是．……