2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷.doc

2007年课程改革实验区初中毕业生学业考试数学模拟试卷
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
得分评卷人
选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）

⒈sin45°的值是（）
A．B．C．D．1
⒉方程的根是（）
A、2；B、-2；C、2或-2；D、以上答案都不对

⒊当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化（）
A、变长；B、变短；C、不变；D、无法确定

A
C
B
图1
⒋等腰三角形两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长为（）
A、15；B、12；C、12或15；D、9

⒌如图1，为了测量学校操场上旗杆BC的高度，在距旗杆24米的A处用
测倾器测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆的高度为（）
图2
A
E
B
C
D
A．米B、米C、米D、米

⒍如图2所示，正方形ABCD边长为2，点E在CB的延长线上，BD=BE，
则tan∠BAE的值为（）
D
H
E
G
F
C
B
A
图3
A、；B、1；C、；D、
⒎如图3，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形
EFGH为菱形，应添加的条件是（）．
A．AB∥DC B．AB=DC
C．AC⊥BD D．AC=BD

···
图4

⒏如图4所示，若将正方形分成k个全等的矩形，期中上、下各横排
两个，中间竖排若干个，则k的值为（）
A、6；B、8；C、10；D、12
⒐如图5，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，
图5
得到三个三角形△P1A10、△P2A20、△P3A30，设它们的面积分别是
S1、S2、S3，则()．
A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3C．S1<S3<S2D．S1=S2=S3

⒑已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框。则这个矩形相邻
两边a、b之间函数的图象大至为()．
O
a
b
A
O
a
b
D
a
b
O
C
b
a
B
o

得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上）

·
俯视图
左视图
主视图
图6

11．一几何体的三种视图如图6所示，
那么这个几何体是______。
12．若x=-1，是方程的一个根，
则a、b、c满足_________关系
13．一个小正方体的6个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，抛出小正方体，小正方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是________。
14．抛物线的顶点坐标是______.

15．△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50º，则底角B为________度。

三、解答题（本大题共10个小题；共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分评卷人
16．（本小题满分7分）

已知：某商场的34英寸彩色电视机经过两次降价后，由原来的3600元降为现在的2500元，求平均每次降价的百分率（保留三个有效数字）。

得分评卷人
17．（本小题满分7分）

A
D
C
B
图7
F
E
1
3
2
如图7，已知：在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线
交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长。

得分评卷人
18．（本小题满分7分）

图9
A
B
C
D
如图8，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，
∠C=45°，BC=，求AD的长。

得分评卷人
19．（本小题满分8分）

如图9，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明延直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离。
N
A
E
M
F
D
C
盲区
45°
30°
图9

得分评卷人
20．（本小题满分8分）

如图10，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字。
（1）用转盘上所指的两个数字作乘积，列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积；
1
4
3
2
乙
5
6
7
甲
图10
（2）求出（1）中数字之积为奇数的概率。

得分评卷人
E
F
B
D
C
A
图11
G
•
21．（本小题满分8分）

如图11，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE。

得分评卷人