七年级数学 第六章 数据的分析与比较.doc

七年级数学第六章数据的分析与比较
第1课时从平均数到加权平均数
教学目标：
1、加深对平均数的理解，掌握加权平均数、权数等概念；
2、会根据一组数据求加权平均数、权数；
重点、难点：求加权平均数、权数
教学过程：
复习引入
出示题目：甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到如下两组数据（单位米）
甲组：1.601.551.711.561.631.531.681.62
乙组：1.601.641.601.601.641.681.681.68
请分别计算这两组同学的平均身高?看哪一组同学的平均身高要高些？
仔细观察乙组数据有什么特点？有没有别的计算平均数的方法？
新授
由学生计算的算式(1.60×3+1.64×2+1.68×3)÷8思考：
（1）除以8可以改成乘以多少？（2）根据乘法的分配律此计算算式可以写成什么形式？
板书算式：(1.60×3+1.64×2+1.68×3)×1/8
=1.60×3/8+1.64×2/8+1.68×3/8
=1.64(米)
观察思考：3/8、2/8、3/8分别表示什么意思？（3个数在乙组数据8个数中所占比例）
板书——一个数在一组数据中所占的比例。
如上例中：1.60的权数是3/8,1.64的权数是1/4,1.68的权数是3/8.
问:想想这权数有什么特点?
板书——权数是一组非负数，且是大于0而小于1的数，用分数表示（也可用小数表示），但一组数据中出现的数的权数之和为1。
按算式1.60×3/8+1.64×2/8+1.68×3/8=1.64算得的平均数称为1.60,1.64,1.68分别以3/8、1/4、3/8为权的加权平均数。
加权平均数是一组数据以一定比例（总数为）为权而计算出来的平均数。
比较两种平均数的说法：
1.64是1.601.601.601.641.641.681.681.68的平均数;
1.64是1.601.641.68分别以3/8，1/4，3/8为权的加权平均数。
它们有什么相同点和不同点？
试一试：
求21、32、43、54的加权平均数：
以1/41/41/41/4为权：（2）以0.40.30.20.1为权.
学生活动，师巡视，强调加权平均数的求法。
想一想：通过计算结果比较思考加权平均数受什么而影响？
学生活动后小结：加权平均数受权数的影响，较大的数权数大所得加权平均数就大；反之加权平均数就小。
小结：通过本节课的学习你有什么收获？
课堂练习：
一组数据25、25，62，58，58，58，76，76，76，76各数据的权数分别是多少？
在计算5个数的加权平均数时，下列各组数中哪些可以作为权数？哪些不能？为什么？（1）0.10.20.30.50.4(2)-0.1-0.20.30.40.5
(3)0.150.150.20.250.25(4)1/201/301/6.
3．求20，24，36，48分别以1/2，1/3，0，1/6为权的加权平均数。
4．用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125。
六、作业：P160：1、3

第2课时加权平均数的实际意义和应用
教学目标：加深对加权平均数的理解，会求一组数据的平均数，在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
教学重点：体会加权平均数在具体情境中的意义和应用。
教学难点：权的差异对平均数的影响，对于加权平均数不同情境中的应用。
教学方法：归纳教学法。
教学过程：
一、知识回顾
什么是加权平均数？什么是权数？
一组数据含有3个2，2个3，5上4，则2、3、4的权数分别为多少？这组数据的加权平均数又是多少？
本节继续研究加权平均数。
二、知识与运用
上题中，如果把这组数据改为3个2，5个3，2个4它的加权平均数又是多少？
下面我们再看一道实际例子：
某纺织厂订购了一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米，5厘米，6厘米等三种长度。随意取出10 克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：
纤维长度（厘米）356含量（克）2．543．5三种长度3、5、6厘米的权数是多少？（2）这样的棉花1克的平均长度是多少？
思考：在计算加权平均数时，权数对加权平均数有什么影响？
小结：在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响越大。
2．下表是小红和小明参加一次演讲比赛和得分情况：
选手项目服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580你认为谁的得分高？（两人总分数相等，似乎不相上下）
算一算：若按评定总分时服装只占5%，普通话占15%，主题中40%，演讲技巧占40%，则两名选手的得分