垂线教案.doc

课题：§4.7相交线1、垂线
授课教师：江苏省苏州市木渎实验中学吴明威
教材：华师版初一上册
教学目标：
（1）、知识与技能：会用几种不同方法画垂线；理解垂线的唯一性以及垂线段最短的性质，并能够初步应用这些知识解决问题。
（2）、过程与方法：在画垂线及探索垂线性质等活动中增强学生主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。
（3）、情感、态度、价值观：通过画垂线、测跳远成绩等活动使学生获得成功的体验，进一步激发学生学习数学的兴趣。
2、教学重点、难点：
（1）重点：垂线的画法、垂线的性质、垂线段及点到直线的距离；
（2）难点：多种图形画垂线，垂线段及点到直线的距离的探索过程。
3、教学方法及教学手段：启发式与自主探索相结合的教学方式。
4、教学过程：
（1）创设情境设疑引新
①问题情境：你认为，在高低杠比赛的这一动作中，运动员的身体和高杠应处于什么位置时，才符合动作规范？
②理性认识：两条直线相交，它们构成了几个角？相互关系怎样？
③生活举例。
（2）动手实践交流小结
学生活动1：（1）你能画出已知直线的垂线吗？
教师提问：（2）这样的垂线能画多少条？

学生活动2：（1）过点P，你能画出已知直线的垂线吗？
教师提问：（2）这样的垂线能画多少条？

（1）

（2）

（3）

总结垂线的画法即“一靠、二过、三画、四标”。
总结得出垂线的性质，并对“有且只有”作简单解释“存在唯一”。此性质还可简单的说成：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教师提问：图3与哪一张图是类似的？
生活动3：如果身边没有直角三角尺，你还能利用其它工具或材料过一点画已知直线的垂线吗？
教师总结七个字：“利用直角画垂线”。

（3）、联系实际解决问题
学生活动4：（生活应用，体现数学在生活实际中的价值）
立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？

A

起跳线沙坑

再次创设情境，引出另一个概念，并让学生探索总结出相应结论：
1、垂线段概念；
2、垂线段性质（垂线段最短）；
3、点到直线距离的概念。
（4）知识应用巩固提高
如图所示的各个三角形中,分别过点C画直线AB的垂线.

（5）回顾反思归纳总结
①你学到了哪些知识？
②你感觉比较困难的有哪些？
③你印象最深的是什么？
（6）布置作业学以致用
①必做题：书本P162练习1、3；P166习题4.71
②选做题：举几个现实生活中有关垂直运用的例子。
板书设计：
一、垂线的定义三、垂线的性质

四、垂线段
垂线段的概念
垂线段的性质
二、垂线的画法3、点到直线距离的概念