整式的加减（一）教学设计.doc

第一章整式的运算
２．整式的加减（一）

学生起点分析
学生的知识技能基础：在七年级上册中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题。此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了代数式运算是解决问题、进行推理的需要，获得了一定的运算能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学任务分析
符号运算对于数学来说是必不可少的，基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。因此学生必须了解整式运算产生的背景，经历运算法则的探索过程，理解算理、掌握基本运算技能；同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教学设计分析
本小节安排两课时，第一课时：先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算；第二课时：解决含有数与多项式相乘的整式加减运算，完备整式加减的运算法则。

第一课时
本节课设计了七个教学环节：课前热身——温故而知新、情境引入、整式的加减、巩固练习、合作学习——提高拓展、课堂小结、布置作业。

第一环节课前热身
活动内容：温故而知新
学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题：
1．同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？
2．想一想：同类项属于整式中的单项式还是多项式？
3．你还记得如何去括号吗？
活动目的：以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。并且通过第2个问题还能巩固上节课学习的有关内容。
实际教学效果：学生基本都能回忆起并说出上面概念或法则的大致意思，但不是很准确，教师在学生回答的基础上纠正、补充、强调，比如，强调同类项的两个特征缺一不可：一是两个单项式所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，而不是两个单项式的次数相同，这样就帮助部分学生澄清了类似于“a2b和ab2是同类项”的错误认识，收到了很好的复习效果。

第二环节情境引入
活动内容：教材提供了两个数字游戏：
1．按照下面的步骤做一做:
⑴任意写一个两位数；
⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
⑶求这两个数的和。
请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
任意写一个三位数
2．
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减

请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
活动目的：使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，可以发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。
实际教学效果：因为学生在小学时就对数字游戏的题目比较感兴趣，而且现在又具备列整式的基本技能，针对这一学情，所以在教学中，鼓励学生通过独立思考发现情境中的数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的去括号、合并同类项等法则验证自己的发现。在讲解时，学生们勇于发表自己的见解，展开了热烈的讨论，比如，有的学生讲了用字母表示两位数、三位数的方法，使许多学生茅塞顿开；有的学生提醒同学们在解第2题时别忘记加括号，使许多做错的学生恍然大悟。在这一过程中，学生不仅进一步理解了字母表示数的意义、发展了符号感，同时也可以为下一环节独立总结整式加减运算的法则奠定了基础。

第三环节整式的加减
活动内容：1．探索并总结出整式加减运算的法则。
⑴问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算的吗？
⑵法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
2．运用法则规范解题。
例1计算：
⑴-5ab,-4a2,3a2,-6ab的和；
⑵2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
⑶–x2+3xy-y2与-x2+4x