数学：2.doc

2.2二次函数的图像（2）
教学目标：
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
2、了解，，三类二次函数图像之间的关系。
3、会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。
教学重点：从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。
教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。
教学设计：
知识回顾
二次函数的图像和特征：
1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；
4、当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的(除顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点图像在x轴的(除顶点外)。
二、合作学习
在同一坐标系中画出函数图像，的图像。
请比较这三个函数图像有什么共同特征？
顶点和对称轴有什么关系？
图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
由此，你发现了什么？
三、探究二次函数和图像之间的关系
结合学生所画图像，引导学生观察与的图像位置关系，直观得出的图像的图像。
教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系，如：
（0，0）（-2，0）
（2，2）（0，2）；
（-2，2）（-4，2）
②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。
用同样的方法得出的图像的图像。
3、请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.
（）的图像的图像。
函数的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m
4、做一做
（1）、
抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2（2）、填空：
①、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)2
②、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。
3、对于二次函数，请回答下列问题：
①把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？
②说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。
第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把的图像向左平移还是向右平移？在此同时用平移的方法画出函数的大致图像（事先画好函数的图像），借助图像有学生回答问题。
探究二次函数和图像之间的关系
1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数的图像。
首先引导学生观察比较与的图像关系，直观得出：的图像的图像。（结合多媒体演示）
再引导学生刚才得到的的图像与的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数的图像。
2、做一做：请填写下表：

函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标总结的图像和图像的关系
（）的图像的图像的图像。
的图像的对称轴是直线x=-m，顶点坐标是（-m，k）。
口诀：（m、k）正负左右上下移（m左加右减k上加下减）
4、练习：课本课内练习地1、2题
六、谈收获：
1、函数的图像和函数图像之间的关系。
2、函数的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。
七、布置作业
课本作业题
预习题：对于函数，请回答下列问题：
（1）对于函数的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？
（2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？