分式教案(王嘉志).doc

分式（第一课时）
宁夏银川市第五中学王嘉志
教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章
课时：1课时
教学目标：

（1）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）通过丰富的数学活动，使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，体会代数学习一些常用的类比转化、合情推理、抽象概括等方法，获得代数学习的成功经验。
教学重、难点：
重点：分式的概念
难点：识别分式有无意义、用分式描述数量关系

教学过程
一、创设情境：
1、操作：（多媒体显示）“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，an，a+x，0，n-2，请你任选其中的两个，分别运用“+、-、、”四种运算，合成四个新的代数式。
2、提出问题1：在你构造的式子中有没有新的一类代数式呢？
3、全班交流。
4、明晰。
二、探究一：
1、提出问题2：你们所发现的这一类新代数式：，，……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
2、小组交流。
3、全班交流。
4、明晰：
（1）类比分数，概括分式的概念及表达形式

类比
被除数÷除数=商数被除式÷除式=商式
3÷4=n÷(a-x)=
整数整数分数整式整式分式

（2）定义：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
（3）根据定义我们知道一个代数式是分式必须具备4个条件：
①A、B为整式；
②形式：；
③B中含有字母；
④B0
5、练习：小组内互举例子，判定是否为分式。

三、探究二：
a…-2-1012……………1、填表：

2、提出问题3：通过填表你发现了什么？
3、明晰：①求分式的值的方法与求整式的值方法相同；
②分式的值与字母的取值有关，分式并不都是有意义的；
③对于分式：当B0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当B0且A=0时，分式的值为0。
④当A=B且B0时，分式的值为1。
4、尝试练习：当x取什么值时，下列分式有意义？
①②③
5、变式练习：
（1）若把题目要求改为：“当x取何值时上述分式无意义？”
（2）对于③,当x取何值时，分式的值为0。
6、全班交流。
四、应用实践
1、提出问题4：面对日益严重的土地沙化问题，宁夏灵武市决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2008公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（）个月，实际完成一期工程用了（）个月。
2、小组交流。
3、明晰。
（1）完成一期工程需要个月。
（2）实际完成一期工程用了个月。
4、练习：
宁夏园艺场“万里红”牌红富士苹果今年长势喜人，为了运往外地获得高额利润，需要对苹果进行包装。已知一个果农一天能完成m个苹果的包装工作，现在n个果农完成a个苹果的包装工作需要（）天。
五、深化拓展
1、提出问题5：把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义
①b÷a，②2008÷(x+30)
2、小组交流。
3、全班交流。
六、小结巩固
1、谈一谈：谈收获，讲体会，道疑惑，提问题。（知识、方法、情感）
2、课堂评价
3、课后作业
（1）试一试，你能行：
①必做题：书本P58“做一做”
②书本P60习题3.1（分层布置）
③思考题：书本P58引例第三问
（2）请你联想：尽可能多地找出你学过的与分式有关的知识内容（如：已知三角形的面积为S，底边长为a，那么底边上的高线长为），并将它写进你今天的数学小日记。