教案设计说明（王嘉志）.doc

教案设计说明
《分式》是北师大版实验教科书八年级下册第三章的第一节，本节内容分两课时完成，我设计的是第一课时的教学，主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。
分式是继整式之后对代数式的进一步研究，是小学所学分数的延伸和扩展。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中数量关系的工具，是解决实际问题的一种模型。本节课的内容是分式的起始课，它是在学过分数、有理数、整式、因式分解的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提，其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作好了铺垫。通过本节课的学习，学生应明确分式的概念，能识别分式有无意义，能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想。
分式的概念是《分式》这一章学习的起点和基础，所以确定分式的概念为本节课教学的重点。
通过对小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此在学习过程中，学生可能会用学习分数的思维定势来认识和理解分式。而对整式及其运算、因式分解掌握不牢也将对学生学习分式产生困难。事实上，分式的学习必须以整式、因式分解以及分数为基础，同时，对分式的学习也可以更好地巩固整式、因式分解和分数．另外八年级的学生，虽然身心发展较快，求知欲旺盛，乐于学习，但其认知结构仍然存在着这样的障碍：不善于概括数学材料、缺乏将字母以及其他数学符号用于运算的能力，所以识别分式有无意义、用分式描述数量关系是本节课教学的难点。
在七年级下册中，学生已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，分数与分式是具体与抽象、特殊与一般的关系，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比分数进行分式的学习。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，拟定了以下2个教学目标：
（1）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）通过丰富的数学活动，使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，体会代数学习一些常用的类比转化、合情推理、抽象概括等方法，获得代数学习的成功经验。
为达成教学目标，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于多媒体课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
首先在引课时我做出了弃用课本引例的决定，取而代之为通过学生自己构造代数式来发现分式，交流分式的结构特征，类比分数，达到对分式概念的全面认识。由于在本章之前，学生很少接触关于分式的应用问题，所以一开始就想让学生用分式来描述数量关系，其困难可想而知，而课本原有引例不仅要求学生用分式表示数量关系，还需要列出分式方程，针对我校学生的实际情况，我认为在起始课上这样的要求过高，而从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。
如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了填表活动供学生自主探究。表格的设计，旨在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，渗透从特殊到一般的数学思想。相信通过填表，学生会达成如下共识：①求分式的值与求整式的值方法相同；②分式的值与字母的取值有关，分式并不都是有意义的；③对于分式：当B0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当B0且A=0时，的值为0。④当A=B且B0时，分式的值为1。
尝试练习由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。组织形式采用组内合作交流，然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。随后的变式练习，可加深学生对新知识的理解，强化分母的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。
学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了两个应用问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。其中第一题是我将课本引例降低难度后的问题，并向学生介绍问题背景：“中国沙化土地达174万平方公里，占国土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里的速度扩展”，渗透环保意识；然后结合乡情教育编拟了练习，使数学更贴近学生的生活。通过以上两个问题的解决，让学生尝试应用分式表示数量关系，从而进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。
在深化拓展环节中，我对学生提出了如下