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带有重尾扰动项的函数系统自回归模型的中期报告
1.研究背景
时间序列预测是现代统计学、经济学、工程学等领域的重要研究方向。自回归模型（autoregressivemodel，AR）是其中的一种常见模型，其基本思想是用前面几个时间点的观测值来预测当前时间点的值。然而，现实中的时间序列通常会受到各种外界因素的影响，导致模型的精度下降。为此，引入了重尾扰动项的函数系统自回归模型（autoregressivefunctionalsystemmodelwithheavy-tailedinnovation,ARFS-HT），使得模型能够更准确地描述时间序列的特征。
2.研究目的
本文旨在研究ARFS-HT模型的建模方法及应用，以及对比其与传统AR模型的预测精度。
3.研究方法
本研究采用了以下研究方法：
-收集样本数据：选取了一组包含重尾扰动项的实际时间序列数据，作为样本数据。
-模型建立：对比AR模型与ARFS-HT模型的建模方法，并选择ARFS-HT模型进行建模。
-参数估计：采用极大似然估计方法，对ARFS-HT模型的参数进行估计。
-模型诊断：对估计出的ARFS-HT模型进行残差序列分析，并进行白噪声检验、ADF检验等模型诊断。
-模型比较：对比AR模型与ARFS-HT模型的预测精度。
4.研究结果
经过模型建立、参数估计、模型诊断等分析，本研究得到了ARFS-HT模型的较为准确的预测结果。同时，与传统AR模型相比，ARFS-HT模型在对重尾扰动项影响下的时间序列预测中表现更为精准。
5.结论
本研究的主要结论是，引入重尾扰动项的函数系统自回归模型能够更准确地描述现实时间序列数据的特征，提高时间序列模型的预测精度。因此，在实际应用中，可以考虑使用ARFS-HT模型进行时间序列预测和分析。