11命题及其关系课件(人教A版选修1-1).ppt

-高中数学选修1-1当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.
你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”吗？命题、逆命题、否命题及逆否命题定义的理解RTX讨论一：问题1:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？命题(1)(4)(5),具有指出下列命题中的条件p和结论q:
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？1.在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题.2.在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题就叫做互否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的否命题.3.在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题就叫做互为逆否命题，若把其中一个命题叫做原命题，则另一个就叫做原命题的逆否命题.RTX讨论二：关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述1.探求四种命题之间的关系，为什么存在这种关系？
2.为什么互为逆否关系的两个命题同真假？RTX讨论三：四种命题间的相互关系：例1：分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题：（1）正方形的四边相等。例1：分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题：（1）正方形的四边相等。（2）若X=1或X=2，则X2－3X+2=0。例2.写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假。若一个整数的末位是0，则它可以被5整除。2、填空：
（1）命题“末位是0的整数，可以被5整除”的逆命题是：RTX讨论四：2）原命题：若a=0,则ab=0。想一想？1.怎样理解充分条件与必要条件？
2.怎样判断充分必要条件，它可应用在哪些方面？RTX讨论五：（1）若，则；1、充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.
x2=y2是x=y的必要不充分条件.
(2)p是q的充分条件且是必要条件.
q是p充分条件且是必要条件.2.充分必要条件

如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，
简称充要条件，记作．
1、充分且必要条件
2、充分不必要条件
3、必要不充分条件
4、既不充分也不必要条件
RTX讨论六：①认清条件和结论。例4．填表例5.请用“充分不必要”、“必要不充分”、
“充要”、“既不充分也不必要”填空：
(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件.
(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件.
(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件.
(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.本节课我有什么收获？课堂总结课堂作业：创新型作业或异想天开，提出新问题与方法拓展思维作业拓展思维作业【思路点拨】判断p⇒q及q⇒p是否成立．
【解】(1)因为p⇒q，但qp，所以p是q的充分不必要条件．
(2)因为p⇒q，但qp，所以p是q的充分不必要条件．
(3)因为pq，但q⇒p，所以p是q的必要不充分条件．拓展思维作业【点评】判断充分条件、必要条件和充要条件的基本思路：
(1)首先分清条件是什么，结论是什么；
(2)然后尝试用条件推结论，再用结论推条件；
(3)最后指出条件是结论的什么条件．