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浅谈中考数学命题
与教学启示一、中考数学命题的特点A本题的创意在于考查几何基础知识的整合性，把直角梯形、平行线、相似三角形、图形旋转的知识很好地融合在一起，考查学生对基础知识的理解，考查学生的观察、推理能力和分析问题、解决问题的能力。一、中考数学命题的特点例如.(08南平)2008年初,我国南方部分省区发生了雪灾,造成通讯受阴.如图,现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,在B处测得点C的仰角为38°,塔基的俯角为21°,又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米,求折断前发射塔的高.（精确到0.1米）此题主要把三角函数、解直角三角形的知识与社会焦点结合在一起，考查了学生从实际问题中建立数学模型，转化成数学问题，综合应用数学知识、方法来分析解决问题的数学思想方法。一、中考数学命题的特点例1．（07福州）如图，AOB=45°，在OA上到点的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组白色梯形，这是一道富有创意的中考试题，把等腰直角三角形、直角梯形和探索规律巧妙地结合在一起，考查学生对数学知识与思想方法的理解，也考查了学生观察、猜想、归纳、验证、推断等多种能力。一、中考数学命题的特点例8.(08黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足。
(1)求点A，点B的坐标。此题的特点在于把二次根式、绝对值、相似形、函数等数学知识有机地结合在一起，又把点动、线动集于一体的动态数形结合的探究题，既考查了数学基础知识与技能和数学思想方法，又有效地考查学生的分析、观察、猜想、验证、推理等多种能力。二、近三年中考数学试题精选与浅析1、概率与统计问题本题很有创意地把概率问题与圆的知识联系在一起，考查了学生对数学基础知识的理解和学生的观察、分析能力。例2.（08福州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？每吨所需运费（元/吨）（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．例4.(06河北)如图4－1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转．
（1）如图4－2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想；例5．（2006年锦州市）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.
(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，这是两道“面动”几何探究题，考查了等腰直角三角、正方形、全等三角形、和图形旋转等数学知识，考查学生利用动静结合、图形变换的规律分析、解决问题的能力，有效地考查了考生观察、猜想、归纳、验证、推理等思维能力。点动、线动、面动几何变式题主要是以图形变换为中心，重点考查了了平移、对称、旋转与平面几何图形知识的整合，是近几年中考命题的热点。例6．(07青岛)已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答下列问题:
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;例7．（2008年甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
(1)点A的坐标是______，点C的坐标是______；
(2)当t=__