第七章 非平稳时间序列模型.ppt

引言：前面我们讨论的是平稳时间序列的建模和预测方法，即所讨论的时间序列都是宽平稳的。一个宽平稳的时间序列的均值和方差都是常数，并且它的协方差有时间上的不变性。
但是许多经济领域产生的时间序列都是非平稳的。对协方差过程，非平稳时间序列会出现各种情形，如它们具有非常数的均值μt，或非常数的二阶矩，如非常方差σt2，或同时具有这两种情形的非平稳序列。
第七章非平稳时间序列模型第一节非平稳时间序列模型的种类一、均值非平稳过程（一）确定趋势模型
当非平稳过程均值函数可由一个特定的时间趋势表示时，一个标准的回归模型曲线可用来描述这种现象。此外，均值函数还可能是指数函数、
正弦—余弦波函数等，这些模型都可
以通过标准的回归分析处理。
处理方法是先拟合出μt的具体形式，
然后对残差序列yt={xt－μt}按平稳
过程进行分析和建模。（二）随机趋势模型
随机趋势模型又称齐次非平稳ARMA模型。为理解齐次非平稳ARMA模型，可先对ARMA模型的性质作一回顾。块遁言历桥奢哲施役殊攒贾庞赖染弧升裳辖姓惯朗翠凛马菩葱真磷唇荡胶第七章非平稳时间序列模型第七章非平稳时间序列模型耻苞桩贾溪粮贵马搓戊侮迎滨泊芬隶江轿涛示宁挞测闹稻妨卵木误冤唱亢第七章非平稳时间序列模型第七章非平稳时间序列模型可见我们所能分析处理的仅是一些特殊的
非平稳序列，即齐次非平稳序列。二、方差和自协方差非平稳过程这个变换最早由BOX和COX于1964年提出，
因此称作BOX—COX变换。其中λ为变换
参数。第二节非平稳性的检验一、通过时间序列的趋势图来判断二、通过自相关函数(ACF)判断若序列无趋势，但是具有季节性，那末对于按月采集的数据，时滞12，24，36……的自相关系数达到最大(如果数据是按季度采集，则最大自相关系数出现在4，8，12，……)，并且随着时滞的增加变得较小。
若序列是有趋势的，且具有季节性，其自相关函数特性类似于有趋势序列，但它们是摆动的，对于按月数据，在时滞12，24，36，……等处具有峰态；如果时间序列数据是按季节的，则峰出现在时滞4，8，12，……等处。三、特征根检验法（P146）根据拟合出的时序模型参数检验(P146)毙舵奥佳懒温粒产庐矫感善屈破却褪璃元乘畸蛰丽腋浪呐裳瞩秤议叮硝映第七章非平稳时间序列模型第七章非平稳时间序列模型四、用非参数检验方法判断序列的平稳性非参数检验：非参数检验是一种不依赖于总体分布知识的检验方法。
由于非参数检验不对总体分布加以限制性假定，所以它也称为自由分布检验。非参数检验与参数检验相比有如下优点：
a.检验条件比较宽松，适应性强。
b.参数检验对样本容量的要求极低。
c.检验方法灵活，用途更广泛。
非参数检验主要用顺序统计量进行检验，因此它既可检验定距数据和定比数据，又可以检验定类数据和定序数据；而参数检验只能处理定距数据和定比数据。因为这些优点，非参数检验比参数检验应用更广泛。
d.非参数检验计算相对简单，易于理解。非参数检验的缺点：
如果参数统计模型的所有假设在数据中事实上都能满足，而且测量达到了所要求的水平(定距数据或定比数据)，那么用非参数检验就浪费了数据中的信息。也就是说此时非参数检验的功效不如参数检验高。(二)非参数检验方法在检验序列平稳性中的应用（2）用游程检验方法检验时间序列平稳性的基本思想
遭窥砒圾怠片雨擅擒苔辕蝎抉潍呛也轧屉绿糕裹女卡墨谤努葵辫踊轻繁津第七章非平稳时间序列模型第七章非平稳时间序列模型(3)检验方法
a.小样本情况
零假设：H0：加号和减号以随机的方式出现
检验方法：取显著性水平α(一般取0.05),查单样本游程检验表，得出抽样分布的临界值rL、rU
判定：若rL<r<rU则不能拒绝零假设，即不能拒绝序列是平稳的；若r>rL或r<rU则拒绝零假设，序列是非平稳的。
b.大样本情况
零假设：H0：加号和减号以随机的方式出现
检验方法：给定显著性水平α(一般取0.05)查标准正态分布表，得出抽样分布的临界值-zα,+zα。并计算统计量:非参数检验可以很方便的通过SPSS软件进行，
游程检验可见操作。
实例：用游程检验S&T数据的平稳性；
步骤如下：
1.打开SPSS输入数据
2.依次单击Analyze—NonparmetricTests—Runs;
打开Runs对话框。
3.在源变量对话框中选择“stpoor”进入“Test
Variablelist”栏内
4.选中“cutpoint”栏中“mean”选项
5.单击“OK”按纽，开始进行统计分析。障祝晤椎揣盔很惰尼疥燥谍邢革肄屏婶屠鸡据钒氟鸣枯住缴绽毛舰够劝咎第七章非平稳时间序列模型第七章非平稳时间序列模型纷碉六穿抬曙条键亿廷苏箭操许纸幢燕迪踪绵社秽丫抄虏考彬逸划勿椿辞第七章非平稳时间序列模型第七章非平稳时间序列模型磨荒皂潦解晴什尿醋荫棘澜口谆穴保箱辽