第六章非平稳时间序列模型-1.ppt

金融时间序列模型金融时间序列模型平稳过程和非平稳过程的特点平稳随机过程的特点线性平稳ARMA模型，可以表述成下面的趋势平稳随机过程(TS)Trend-StationaryStochasticProcess经济变量大部分情况是线性趋势，因此趋势平稳过程常常有下面的定义：TS特点带随机趋势的非平稳随机过程迭代上述模型，得到：
Yt=y0+t+…+1
性质
均值为常数：E(Yt)=y0
方差趋于无穷
Var(Yt)=Var(t+…+1)=t2
■自协方差函数预测

模型(1)在预测原点h的向前一步预测对任意的预测步长l>0,都有不平稳随机过程的特点带随机趋势的非平稳随机过程把随机游动看成一个特殊的AR(1)模型，那么Yt-1的系数是1，这不满足AR(1)模型平稳性的条件。从而，随机游动序列不是弱平稳的，称之为单位根非平稳时间序列。
带随机趋势的非平稳随机过程一阶差分AR(1)：例子2：趋势平稳过程如果的根有一个等于1，其他的都在单位
圆外，进行一次差分：对非平稳序列差分，只要进行一次或多次差分就可以
转化为平稳序列。差分的次数称为阶数。

■单位根过程例子：
令
例3一个ARIMA(1,1,1)过程如下：两种非平稳随机过程的区别4，趋势平稳过程对冲击的反应是暂时
的，二单位根过程对冲击的反应是长久的。

5，趋势平稳随机过程长期预测与初始值无关，预测方差有界；单位根过程长期预测与初始值有关，并且预测均方差趋于无穷。单位根检验－DF,ADF，PP,KPSS检验练习题：P297,1