41定义与命题.doc

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课题:§4.1定义与命题（1）
洪桥逸夫中学胡继佳
【教学目标】
知识与技能目标：了解定义和命题的含义；了解命题的结构；会将一个命题写成“如果……那么……”的形式。
过程与方法目标：通过实际问题的引入，让学生体会学习命题和定义的必要性,在独立细心思考中提高分析问题的能力。
情感与态度目标：通过实例让学生体会到学有用并能学以致用的快乐；插入的名言、诗句，让学生体会到数学不是枯燥独立的。
【教学重点、难点】
教学重点：命题的概念。
教学难点：范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…”的形式学生会感到困难，是本节课的难点．
【教学过程】
教学环节教学过程师生活动设计说明创
设
情
境

导
入
新
课一、为什么要定义
A：我们昨晚在QQ上聊的关于八年级男生中身高在170以上所占比例的问题，我认为还是我对的，就是由平均数来判定。
B：我不这么认为，我特地搜狗了一下，还是选频数。

原来两位同学是篮球队成员，正在为挑选新队员讨论方案：了解学校八年级男生身高在170以上范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）
A.平均数B.频数
出现的专有名词：QQ、搜狗、平均数、频数

QQ是腾讯公司开发的一款即时通信软件
搜狗浏览器是一款高速上网的通信软件
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
频数是指分组后落在各小组内的数据个数。
【师】：我刚路过走廊，听到两个学生这样的对话：

【师】：你们听得懂他们的对话吗？
如果是一个没上过学的小孩呢？

【师】：看来有了定义让我们的沟通更方便！

从学生平时的学习生活切入，讨论学生讨论的话题，激起学习兴趣，也是体现数学服务生活的一个机会。

模拟上网搜索，得到“平均数”、“频数”的定义。

探
索
新
知

二、什么叫定义
定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
跟进练习：尝试下定义
关键词：无限、不循环、小数
无限不循环小数叫做无理数．

关键词：方程、未知数项都是一次、含两个未知数
含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.

关键词：三角形、有一个直角
有一个角是直角的三角形。

三、什么叫命题
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物．
（2）若a2=4，求a的值．
（3）若a2=b2，则a=b．
（4）a，b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角．
（6）两直线平行,同位角相等
（7）少壮不努力，老大徒伤悲
其中：（1）、（3）、（6）、（7）对事情作出了判断．
（2）、（4）、（5）没有对事情作出判断
命题：像（1）、（3）、（6）、（7）这样的，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．
命题的特征：句子有判断有对错
四、命题再认识
（结论）
请填空：
如果少壮不努力，

那么。
老大徒伤悲
（题设）
条件

结论

命题常常写成“如果…那么…”的形式，如果后面接条件，那么后面接结论。
【师】：数学是一门严谨的学科，我们已经学过了不少定义。给出几个关键词。你能给出相应的定义吗？

【生】：回答

【生】：采取竞答的方式回答

【师】：激发学生思考
命题一定是对的吗？
【生】其中判断正确的是（1）、（6）、（7），判断错误是的（3）
【生】：观察思考，得出结论
别提醒规定这一特征。

【师】：命题的结构式怎样的
【生】：观察思考后回答
由条件和结论两部分组成
【师】归纳整理

让学生尝试下定义，同时体验表达定义的句子是简洁确切的。
并且都是陈述句

这些句子按学生的知识积累程度基本上能轻松的回答，这样学生能主动的参与思考

说明：句子根据作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．命题属于判断句或陈述句，对一件事情作出判断．与判断的正确与否没有关系．
学生熟知这句名言
降低难度，也是潜移默化的一种鞭策

例题探索

（课本）例题讲解：
找出命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：
1、三条边对应相等的两个三角形全等．
条件：三条边对应相等，
结论：这两个三角形全等．
改写：如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

2、对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．

跟进练习：
找出命题的条件和结论，并改写成“如果…,那么…”的形式：
（1）角平分线上的点到角两边的距离相等。
解：如果一个点在角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等．
（2）直角三角形的两个锐角互余．
解：如果两个角是直角三角