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基于正则化方法的图像去噪模型的研究的中期报告
本文基于正则化方法研究图像去噪模型，在此中期报告中，我们将介绍已完成的工作和存在的问题，以及未来的计划。
###已完成的工作
1.研究了几种经典的正则化方法，包括L1正则化、L2正则化、总变差正则化等，并理解了正则化与稀疏表示的关系。
2.实现了基于L2正则化的图像去噪算法，并使用了经典的ProximalGradientMethod进行求解。通过实验，验证了该方法在一定程度上能够降噪。
3.探究了L1正则化方法在图像去噪中的应用，并针对其求解中的难点提出了基于ADMM（AlternatingDirectionMethodofMultipliers）的优化方法。
4.针对总变差正则化方法，在求解中出现收敛速度缓慢的问题，提出了加速方法，并进行了实验比较。
###存在的问题
1.目前仅实现了基于L2正则化和L1正则化的图像去噪方法，需要进一步探索其他正则化方法的应用。
2.L1正则化方法基于ADMM的求解时间复杂度较高，需要进一步考虑优化求解算法。
3.总变差正则化方法目前加速方法实现较为简单，需要考虑更加高效的加速方法。
###未来的计划
1.探究其他正则化方法在图像去噪中的应用，包括组稀疏正则化、多尺度正则化等，并进行实验比较。
2.进一步优化基于ADMM的L1正则化方法的求解算法，如采用更快的求解器等。
3.研究更加高效的加速方法，提高总变差正则化方法的收敛速度。
4.在实验中尝试结合多种正则化方法进行综合处理，提高去噪效果。
###结论
本文在正则化方法的基础上研究了图像去噪问题，并实现了基于L2正则化和L1正则化的算法。后续将继续探究其他正则化方法的应用，并考虑更加高效的求解算法和加速方法。