三年级思维能力训练-楼梯上的数学.doc

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三年级思维能力训练楼梯上的数学
上楼下楼的过程中,也蕴藏着许多数学问题,今天我们就来学习楼梯中的数学,日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题,主要明白几楼与几层楼梯是不同的,从底楼起,楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1楼梯层数=楼数－1
2、锯木头的段数问题,主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1次数=段数－1
3、敲钟遇到的时间问题,主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1间隔数=次数－1
解决这类应用题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法。
例1、聪聪住的这幢楼共有6层,每层楼梯20级,她家住在五楼,聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？
分析与解答：聪聪住在五楼,从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。每层楼梯20级,要求从底楼走到五楼的台阶数,其实就是求4个20是多少。
聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？
聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？
答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。
试一试1：冬冬住在11楼,他他发现第8层到第9层有25级台阶,从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？
例2、小红家住六楼,她从底楼走到二楼用1分钟,那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？
分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯,小红从底楼到二楼用了1分钟,即走一层楼梯要用1分钟,所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。
从底楼到六楼要爬几层楼梯？
从底楼到六楼要爬几分钟？
答：她从底楼走到六楼要用分钟。
试一试2：许亮家住五楼,他从四楼到五楼需要30秒,他从底楼走到五楼要多少秒？
例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要用3分钟,一共要用多少分钟？
分析与解答：要把木料锯成5段,其实只需要锯5－1=4次,每锯一次要3分钟,要求一共用了多少分钟,就是求4个3分钟是多少？
把木料锯成5段,要锯几次？
一共要锯多少分钟？
答：一共要用分钟。
试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟？
例4：时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完；6点钟敲6下,几秒钟敲完？
分析与解答：时钟敲3下,中间有2个间隔,2个间隔用了6秒,由此可知每个间隔用了
6÷2=3秒；时钟敲6下,中间有6－1=5个间隔,所用时间就是5个3秒。
敲3下钟声之间有几个间隔？
每个间隔用多少秒？
敲6下钟声之间有几个间隔？
敲6下钟声用了多少时间？
答：秒钟敲完。
试一试4：时钟12秒钟敲了7下,敲11下需要几秒？
例5：六一儿童节同学们参加队列表演,有32人参加,每4人一行,前后两行间隔2米,这个队列全长多少米？
解：（1）可以站几行？
（2）有多少个间隔？
（3）队列有多长？
答：这个队列全长米。
试一试5：学校组织同学去看电影,三（2）班40个同学排成两路纵队,前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米？
例6：某工厂厂庆,在一条长40米的大路两侧插彩旗,从起点到终点共插了22面,相邻两面彩旗之间的距离相等,相邻两面彩旗之间相距多少米？
解：（1）每侧有多少面彩旗？
（2）每侧有多少个间隔？
（3）相邻两面彩旗之间相距多少米？
答：相邻两面彩旗之间相距米。
试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花,从起点到终点共摆了18盆,相邻两盆之间的距离相等,相邻两盆之间相距多少米？
练习：
1、乐乐家住四楼,每次回家要走72级台阶,如果每层台阶一样多,每个楼层有多少个台阶？
2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事,不巧停电,电梯停开,她从一楼走到四楼用了48秒,用同样的速度走到8楼,需要多少秒？
3、把一根钢管锯成小段,一共花了25分钟,已知每锯开一段需要5分钟,这根钢管锯成了几段？
4、时钟4点钟敲4下,9秒钟敲完,8点钟敲8下,几秒钟敲完？
5、同学们在两幢楼房间栽树,每隔5米栽一棵,一共栽了8棵,这两幢楼房相隔多少米？
6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步,他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟,当他走了20分钟,他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树,他从头到尾共需要走多少分钟？
7*、小云和小亮两人比赛爬楼梯,小云跑到3楼时,小亮恰好跑到2楼,照这样计算,小云跑到9楼时,小亮跑到几楼？