楼梯上的数学思维训练专题.doc

楼梯上的数学思维训练专题HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.htm"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.htm"\o"分享到QQ空间"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.htm"\o"分享到新浪微博"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.htm"\o"分享到腾讯微博"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.htm"\o"分享到人人网"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.htm"\o"分享到微信"上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。即：段数=次数＋1次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数＋1间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。（1）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？（2）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。（1）从底楼到六楼要爬几层楼梯？（2）从底楼到六楼要爬几分钟？答：她从底楼走到六楼要用（）分钟。试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）把木料锯成5段，要锯几次？（2）一共要锯多少分钟？答：一共要用分钟。试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.2.htm"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.2.htm"\o"分享到QQ空间"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.2.htm"\o"分享到新浪微博"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.2.htm"\o"分享到腾讯微博"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.2.htm"\o"分享到人人网"HYPERLINK"http://new.060s.com/article/2011/06/16/402281.2.htm"\o"分享到微信"6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6－1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。（1）敲3下钟声之间有几个间隔？（2）每个间隔用多少秒？（3）敲6下钟声之间有几个间隔？（4）敲6下钟声用了多少时间？答：（）秒钟敲完。试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个