用Matlab求最大流量实例2.doc

用Matlab求最大流量

求的最大流量

建立数学模型：
流量函数：f=
分段容量要求：
内结点流入量等于流出量：
所以数学模型为;

其中ub=[4663426]'
MATLAB窗口输入：
f=-[1010000]';
aeq=[1-101100;001-10-10;0000-11-1];
beq=[000]';
lb=zeros(7,1);
ub=[4663426]'
[x,fval,exitflag]=linprog(f,[],[],aeq,beq,lb,ub)
xx=[x';x';x'];%设置xx的大小（3行7列）以便与aeq（3行7列）点乘，x原来为列，x'则为一行
fx=xx.*aeq%形成网络流量矩阵fx
tfx=round(fx)%对fx取整
p=round(x)%对x取整
bq=aeq*p%若bq=beq,则整流p是可行流
tfv=f'*p%若tfv=fval,则p为网络图的最大整流
执行结果：
x=3.3816
6.0000
4.6184
2.6184
0.0000
2.0000
2.0000
fval=-8.0000
exitflag=1
fx=
3.3816-6.000002.61840.000000
004.6184-2.61840-2.00000
0000-0.00002.0000-2.0000
tfx=
3-603000
005-30-20
000002-2
p=3
6
5
3
0
2
2
bq=0
0
0

tfv=-8
可得出：bq=beq=[000]',tfv=fval=-8；所以最大可行流流为[3653022]',最大流量为8。