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求全局最优化问题的填充函数算法的综述报告
全局最优化算法是用于找到非线性问题最优解的一类算法。这类问题在数学、工程、物理、计算机科学和经济学中都有应用。全局优化需要在一定时间内找到最优解或最优解的近似解。对于很多问题而言，全局优化的寻解方法是一门非常有挑战性的学科。
填充函数算法是全局优化算法的一种，是一种使用可实现的离散算法进行全局最优化的思想。该算法将不同的解表示为不同形状的多面体。这些多面体通过不断地进行底面的数学“填充”来逐渐缩小搜索空间。当填充过程在某一点上停止时，此时的多面体中心就是局部最优解。方法进一步在其它起点与刚找到的局部解重复使用，直至找到全局的最优解。填充函数算法在出现非多峰性的问题时十分有效，即问题存在单一的全局最优解。
填充函数算法是一种随机算法，其随机性表现在对初始多面体的选择、底面的选择和填充方式的选择。由于搜索的开始是完全随机的，所以填充函数算法经常受制于诸如初值效应、局部极小值的问题。这就需要注意一些问题以使得算法的作用发挥到极致：
1.复制和填充：一般来说，填充函数算法需要对本来不相交的多面体进行交叉操作，这时会出现一系列不同的多面体。对于这些新的多面体，需要进行复制和填充操作，以加速搜索进程和稳定填充面积。
2.收敛停止标准：填充函数算法的核心在于填充函数本身，这个填充函数需要在一定的规则下停止使用。这就要求在使用填充函数就需要设定某种全局最优解的阈值。一般来讲，收敛停止标准是根据原始问题的性质而定。
3.多参数选择：填充函数算法中有很多参数可以优化，这些参数包括随机点的选择和它们相对位置的定义、底面的选择和交叉操作。搜索算法中的许多问题都可以通过参数优化来优化算法的性能。这就要求首先了解问题本身及其性质，再针对性地对参数进行选择和优化。
结论：填充函数算法是一种可行且高效的全局最优化算法，其主要依赖于底面的选择、交叉操作和填充函数。但是，尽管这样的算法有很大优势，但也不能够解决所有的最优化问题，需要在不同应用场景下挑选合适的算法。