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高二数学知识点总结选修2

选修2-1一、基础知识(1)常用逻辑用语：四种命题(原、逆、否、逆否)及其相互关系;充分条件与必要条件;简单的逻辑联结词(或、且、非);全称量词与存在性量词，全称命题与特称命题的否定.(2)圆锥曲线：曲线与方程;求轨迹的常用步骤;椭圆的定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质(注意离心率与形状的关系);双曲线的定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质(注意双曲线的渐近线)、等轴双曲线与共轭双曲线;抛物线的定义及其标准方程;抛物线的简单几何性质;直线与圆锥曲线的常用公式(弦长公式、两根差公式).圆锥曲线的几何性质的常用拓展还有：焦半径公式、椭圆与双曲线的焦准定义、椭圆与双曲线的“垂径定理”、焦点三角形面积公式、圆锥曲线的光学性质等等.(3)空间向量与立体几何：空间向量的概念、表示与运算(加法、减法、数乘、数量积);空间向量基本定理、空间向量运算的坐标表示;平面的法向量、用空间向量计算空间的角与距离的方法.二、重难点与易错点重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.(1)区分逆命题与命题的否定;(2)理解充分条件与必要条件;(3)椭圆、双曲线与抛物线的定义;(4)椭圆与双曲线的几何性质，特别是离心率问题;(5)直线与圆锥曲线的位置关系问题;(6)直线与圆锥曲线中的弦长与面积问题;(7)直线与圆锥曲线问题中的参数求解与性质证明;(8)轨迹与轨迹求法;(9)运用空间向量求空间中的角度与距离;(10)立体几何中的动态问题探究.高二数学知识点总结(二)选修2-1第一章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若，则”，它的逆命题为“若，则”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题.若原命题为“若，则”，则它的否命题为“若，则”.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若，则是的充分条件，是的必要条件.若，则是的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.当、都是真命题时，是真命题;当、两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.用联结词“或”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作.当、两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题;当、两个命题都是假命题时，是假命题.对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作.若是真命题，则必是假命题;若是假命题，则必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示.含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”.10、全称命题：，，它的否定：，.全称命题的否定是特称命题.高二数学知识点总结(三)第二章圆锥曲线与方程11、平面内与两个定点，的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点轴长短轴的长长轴的长焦点焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程13、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.14、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.15、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点轴长虚轴的长实轴的长焦点焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.17、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.18、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物