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基于多尺度几何分析的图像压缩传感技术研究的中期报告
1.研究背景和目的
图像压缩传感技术是一种以压缩为主要手段，将高维数据映射为低维数据，并保持较高信息准确性的技术。当前的图像压缩传感技术主要采用传统的基于子空间的方法，即将图像分解为基于空间域（如小波变换）或频域（如傅里叶变换）的多个子空间，以此实现图像压缩。这种方法在一定程度上可以保持图像的信息准确性，但由于基础模型的缺陷，对于高分辨率、多维度、变化多样的图像数据处理效果不尽人意。因此本研究旨在基于多尺度几何分析方法，提出一种新型图像压缩传感技术，以解决当前图像处理领域存在的问题。
2.研究内容和方法
本研究采用多尺度几何分析方法，通过将图像表达为多尺度空间中的几何变换，以获取丰富的图像信息。具体来说，我们将采用以下方法进行研究：
（1）基于散度运算实现图像的几何变换压缩，即在多尺度空间上对图像进行扩张和收缩，从而获得压缩感知信息；
（2）基于小波高通滤波器进行分解处理，使得图像在不同空间上的高度和低度信息可以得到更好的区分和表达；
（3）通过组合多个压缩感知信息以及不同分辨率下的高低度信息，实现对图像的压缩和重建。
3.研究进展
目前，我们已经完成了图像的多尺度几何分析方法的研究和初步实现，并对实验结果进行了分析和评估。实验结果表明，我们提出的基于多尺度几何分析的图像压缩传感技术可以更好地提取图像的高低度信息，从而实现更准确的图像压缩和重建效果。在未来的研究中，我们将进一步完善算法和提高数据处理效率，以推广和应用这种新型的图像压缩传感技术。