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无网格方法在电磁散射中的应用研究的中期报告
无网格方法（Meshlessmethod）指的是在数值计算中，不使用传统的网格划分方法，而是采用粒子法（Particlemethod）或背景网格方法（Backgroundgridmethod）等自适应技术对计算区域进行离散化处理，从而实现对复杂几何体的数值模拟和计算。
针对电磁散射问题，传统的有限元方法由于需要在整个计算区域内建立网格体系，因此面对复杂的几何体结构时存在很大的限制。而无网格方法则能够更加灵活地适应复杂的几何体，同时避免了网格剖分的问题。
本中期报告主要介绍了无网格方法在电磁散射中的应用研究进展，包括背景网格方法和粒子法两种主要技术的具体应用案例和研究成果。
首先，针对背景网格方法，在文献中广泛应用的有BoundaryElementMethod(BEM)和FiniteDifferenceTimeDomain(FDTD)等算法。BEM法通常采用面元离散化，将几何体表面离散化为一系列面元，计算电磁场的散射远场和近场。FDTD法则将空间离散成网格，采用时间迭代的方式计算电场分布。两种方法都具有精度较高和计算效率较快等优点。在研究中，从几何体的建模、边界条件的处理、计算效率的提升等方面对背景网格方法进行了深入探讨。
其次，关于粒子法，主要分为两个方向：点基粒子法和面积/体积基粒子法。点基粒子法将模型离散化为一系列离散的质点，采用网格无关的方法，直接采用天线并发射方向的射线与天线进行数值计算。面积/体积基粒子法则将模型离散化为一系列面元或体单元，通过对面元或体单元上分布的离散粒子的计算逼近得到电磁场散射或辐射特性。两种方法都具有计算效率高、显著减少计算量和容易处理复杂边界条件等优点。同时，部分研究还探讨了基于粒子法的并行计算等方面的应用。
最后，本报告还讨论了无网格方法在电磁散射中的一些未来发展方向，包括无网格方法与优化算法的结合、无网格方法在光波波导中的应用、无网格方法在多物理场问题中的应用等。
综上所述，无网格方法在电磁散射中的应用研究已经取得了初步进展，但仍有许多问题需要进一步深入研究和探讨。