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基于GARCH随机利率模型下的亚式期权定价的中期报告
本报告旨在基于GARCH随机利率模型，探讨亚式期权的定价问题，为亚式期权的投资者和市场提供更加准确的定价参考。
第一部分介绍了亚式期权的概念及其特点。亚式期权是一种非欧式期权，其支付是基于某个期间内资产价格的平均值，而不是期间结束时的价格。因此，看似简单的支付方式实际上要涉及到众多的随机因素，其中包括资产价格、波动率和时间等因素。这些因素会对亚式期权的定价产生显著的影响。
第二部分介绍了GARCH随机利率模型的基本原理。GARCH模型是一种基于时间序列数据的模型，其核心思想是将当前时刻的波动率作为未来波动率的预测指标，从而对未来波动率进行预测。同时，GARCH模型还可以被用于研究金融市场中存在的波动性聚集效应，这些效应通常表现为过去波动率对未来波动率的影响。
第三部分将GARCH随机利率模型应用于亚式期权的定价。利用MonteCarlo模拟方法，我们可以模拟亚式期权的随机因素，并利用GARCH模型将随机因素转化为波动率预测。通过数值计算，我们可以得到亚式期权的随机收益率，并基于随机收益率计算期权的定价。
第四部分分析了不同因素对亚式期权定价的影响。具体来说，我们关注了资产价格、波动率和时间对期权定价的影响。我们发现，资产价格对期权定价的影响是最为显著的，当资产价格越高，期权的价值也会随之上升。与此同时，波动率和时间对期权的定价也有显著的影响，一般来说，波动率越高，期权的价值也会越高，而时间越长，期权的价值则会逐渐减少。
综上所述，本报告基于GARCH随机利率模型，探讨了亚式期权的定价问题。通过数值计算，我们可以更加准确地了解不同因素对亚式期权的定价产生的影响，并为投资者和市场参与者提供更加精确的定价参考。