河南省周口市扶沟县2021届九年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版.doc

河南省周口市扶沟县2016届九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题：每小题3分，共24分
1．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（）
A．2.5 B．3 C．5 D．10

2．已知反比例函数y=的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与n的大小关系为（）
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定

3．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）

A． B． C． D．

4．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）
A． B． C． D．

5．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1）

6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

7．如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（）
A．9 B．18 C．27 D．81

8．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

二、填空题：每小题3分，共21分
9．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．

10．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．

11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=．

12．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=．

13．如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为．

14．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是．

15．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE，对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论选项是．

三、解答题：本大题共8个小题，共75分
16．如图，反比例函数y=的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第象限；在每个象限内，y随x的增大而；
（2）常数m的取值范围是；
（3）若此反比例函数的图象经过点（﹣2，3），求m的值．点A（﹣5，2）是否在这个函数图象上？点B（﹣3，4）呢？

17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．

18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4），将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）

20．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

21．已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：AC•AD=AB•AE；
（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

22．如图，