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2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文）
第卷（选择题共50分）
一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设是虚数单位，复数（）
B.C.D.
命题“”的否定是（）
B.
C.D.
3.抛物线的准线方程是（）
A.B.C.D.
4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A.34B.55C.78D.89

5.设则（）
A.B.C.D.
6.学科网过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）
A.B.C.D.
7.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）
A.B.C.D.
8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）
A.B.C.D.7

9.若函数的最小值3，则实数的值为（）
A.5或8B.或5C.或D.或
10.设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（）
A.B.C.D.0
第卷（非选择题共100分）
二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.________.
12.如图，学科网在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.

13.不等式组表示的平面区域的面积为________.
若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则
若直线与曲线满足下列两个条件：
直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)
①直线在点处“切过”曲线：
②直线在点处“切过”曲线：
③直线在点处“切过”曲线：
④直线在点处“切过”曲线：
⑤直线在点处“切过”曲线：

三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内
16.（本小题满分12分）
学科网设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.
17、（本小题满分12分）
某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？
（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附：

18.（本小题满分12分）
数列满足
证明：数列是等差数列；
设，求数列的前项和

19（本题满分13分）
如图，学科网四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.
证明：
若，求四边形的面积.

20（本小题满分13分）
设函数，其中
讨论在其定义域上的单调性；
当时，求取得最大值和最小值时的的值.

21（本小题满分13分）
设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
若的周长为16，求；
若，求椭圆的离心率.