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2014高考数学【江西文】官方解答
2014高考数学（江西文）官方解答
一．选择题
题号12345678910答案CCBADDDBAB
二、填空题
题号1112131415答案3
三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.【解析】;(1)
,,……………………………………2分
函数为奇函数
……………………………………4分
……………………………………5分
（2）有（1）得………7分
……………………………………8分
，……………………………………10分
……………………12分
17.解析：（1）当时
当时
检验当时
（2）使成等比数列.则
即满足
所以
则对任意，都有
所以对任意，都有，使得成等比数列.
18.【解析】（1）当时，，
的定义域为
=
令得
所以当时，的单调递增区间为
（2）

令，得
，
所以，在区间上，，的单调递增；
在区间上，，的单调递减；
又易知，且
=1\*GB3\*MERGEFORMAT①当时，即时，在区间上的最小值为，由=8，得,均不符合题意。
=2\*GB3\*MERGEFORMAT②当时，即时，在区间上的最小值为，
不符合题意
=3\*GB3③当时，即时，在区间上的最小值可能为或处取到，
而，
，得或（舍去），当时，在区间上单调递减，在区间上的最小值符合题意，
综上，

19.【解析】（1）证明：三棱柱中，
A
B
A1
C
B1
C1
，
又且

又
又(4分)
（2）设在Rt△中，
同理，,在△中
=
=，（6分）
所以，（7分）
从而三棱柱的体积(8分)
因==（10分）
故当即体积V取到最大值（12分）
20.【解析】（1）解：根据题意可设AB方程为y=kx+2,代入，得，
即，设A，B，则有：=-8，（2分）
直线AO的方程为；BD的方程为，解得交点D的坐标为
（4分）
，注意到=-8及，则有y===-2，（5分）
因此D点在定直线y=-2上（）（6分）
（2）依据题设，切线l的斜率存在且不等于0，设切线l的方程为y=ax+b
代入得,即，由=0得
化简整理得，（8分）
故切线l的方程可写为.分别令y=2、y=-2得
的坐标为，（11分）
则
即为定值8.（13分）
试题分析：本题考查了直线与抛物线的位置关系，对学生的分析和转化能力要求较高，解决该类问题应抓住问题的实质，充分合理的运用已知条件是解决该题的关键。

21.【解析】.（1）当时，这个数中总共有192个数字，其中数字0的个数为11，所以恰好取到0的概率为;（2分）
(2)（5分）
（3）当（）,；
当;
时，即（8分）
同理有（10分）
由，可知
所以当时，S=（11分）
当时，，
当，==
当（）时，（13分）
由关于k单调递增，故当当（）时，
的最大值为=，又,所以最大植为.（14分）
试题分析：本题为信息题，也是本卷的压轴题，考查学生认识问题、分析问题、解决问题的能力，本题的命题新颖，对学生能力要求较高，难度较大，解决本题的关键首先在于审清题意，搞清楚、p（n）的含义，这样就可以解决前两问，同时为第三问做好铺垫，第三问在前两问的基础上再加以深入，考查学生综合分析问题的能力。本题由易到难，层层深入，是一道难得的好题.