人教版五年级(上册)数学最新知识点归纳.doc

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人教版五年级(上册)数学最新知识点归纳
第一单元《小数乘法》
小数乘整数的计算方法：
先将小数转化成整数
再按照整数乘法的计算方法算出积
最后确定积的小数点的位置。
4、如果积的小数部分末尾若出现0,要去掉小数末尾的0,使小数成为最简形式。
二、小数乘小数的算理及计算方法：
（1）按照整数乘法算出积,再点小数点；
（2）点小数点时,看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点；
（3）积的小数位数如果不够,在前面用0补足,再点小数点；
（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。
三、积与因数的关系
一个因数（0除外）乘大于1的数,积比原来的因数大；
一个因数（0除外）乘小于1的数,积比原来的因数小。
求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算,即用这个数乘小数倍数。
五、小数乘法的常用验算方法：
（1）根据因数与积的大小关系检验；
（2）交换两个因数的位置,重新计算；
（3）用计算器验算。
六、用“四舍五入”法求积的近似数：
1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；
2、用四舍五入法保留一定的小数位数。
四舍五入法：小于5,把它和右边的数全舍去,改写成0
大于5,向前进1,再把它和右面的数全舍去,改写成0
由于小数的末尾去掉0和加上0,小数的大小不变,所以取小数的近似数时不用把数改写成0,直接去掉。
2.205≈2(保留整数)
2.205≈2.2(保留一位小数)
2.205≈2.21(保留两位小数)
如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如6.597保留两位小数为6.60。
特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目,都可以用划圆圈的方法来完成。
七、乘除法运算定律
1、乘法交换律：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变
用字母表示为：a×b=b×a例如：85×18=18×8523×88=88×23
乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100；250×4=1000；125×8=1000；125×80=10000
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c,或者是：a×c+b×c=(a+b)×c
注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一定要掌握它和它的逆运算。
4、个数相乘,如果有接近整十、整百、整千……的数,可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式,再用乘法分配律进行计算。
八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用：
1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。

错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时,一定要
先点积中的小数点,再去掉积中小数部分
末尾的0。
规避策略:牢记计算方法和解题过程,先按整数乘
法计算,再数小数位数,确定小数点的位置,最后去掉小数部分末尾的0。

第二单元《位置》
一、对行和列的认识。
1、横排叫做行,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
二、对数列的认识和表示方法。
1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。
2、用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。
3、写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列,行）。
4、数对的读法：（2,3）可以直接读（2,3）,也可以读作数对（2,3）。
5、一组数对只能表示一个位置。
6、表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。
8、表示位置有绝招,一组数据把它标。竖线为列横为行,列先行后不可调。
一列一行一括号,逗号分隔标明了。

三、物体移动引起数对的变化。
在方格纸或田字格上,物体左、右移动（向左或向右平移）,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移）,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
第三单元《小数除法》