【新人教版小学数学】第3课时 点到直线的距离.doc

5第3课时点到直线的距离课题点到直线的距离课型新授课设计说明点到直线的距离不仅是学习垂直的重要内容之一而且在生活中有着广泛的应用。教学中应注意贯通各部分学习内容之间的联系通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式使学生体会知识间的有机联系感受数学的整体性。1.创设情境引导学生分析实际问题由实际问题转化为数学问题揭示本课任务同时激发学生学习兴趣培养学生数学建模能力。2.思索探究交流共享。在轻松愉悦的氛围中自主探究点到直线的距离以及与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等在交流中达成共识在此过程中共享学习的乐趣。让学生在学习中学会自学独立思考真正成为学习的主人。学习目标1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。2.使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力体会数和形的联系发展空间观念。3.使学生进一步体会数学和现实生活的联系进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。学习重点画出点到直线的垂线段认识点到直线的距离。学习难点画出点到直线的垂线段运用所学知识解释相关现象。学习准备教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺学具准备：三角尺或刻度尺课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一情境导入。（5分钟）1.提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？2.谈话：请大家在白纸上画一条直线在较远处画一个点A并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。学生画图点名到黑板上板演指出垂足。3.谈话：同学们都知道了什么是垂直掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法这节课我们在此基础上继续学习有关垂直的很重要的知识：点到直线的距离。（板书课题）1.自由交流。2.经过一点画已知直线的垂线指出垂足。3.了解本节课的学习内容。1.（1）画一个直角。（2）画一条3厘米长的线段。（3）过点A画已知直线的垂线。答案：（1）(2)(3)2.填空。（1）在（）内不相交的两条直线叫做（）平行线间的距离处处（）。（2）长方形的长和宽互相（）；相对的边互相（）。（填“垂直”或“平行”）答案：（1）同一平面平行线相等（2）垂直平行3.讨论汇报。（1）过直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（2）有没有最短的？(3)如果有你是怎么画出来的？答案：（1）无数条（2）有（3）过直线外一点向这条直线画垂直的线段。二思索探究交流共享。（22分钟）1.探究“点到直线的距离”。课件出示例3第（1）问。（1）画一画想一想过直线外一点向这条直线画线段你能画多少条？（2）这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？全班展开讨论。（3）教师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短所以点到直线的距离其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。它的长度叫做这点到直线的距离。2.探究平行线间的距离处处相等。出示教材例3第（2）问。（1）按照题目的要求在平行线a和b之间任意画几条垂直线段。（2）量一量这些线段的长度你发现了什么？（3）小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。1.（1）连接直线外一点和直线上任意一点测量、比较找出最短的线段。（2）小组内派代表整理汇报结论：可以画无数条线段垂直线段最短。(3)理解“垂直线段最短”体会“点到直线的距离”。2.自主探究。（1）自由画注意要画标准。（2）量一量、比一比得出所有垂直线段长度都相等。（3）理解规律。三巩固练习。(8分钟)完成教材“做一做”。学生独立完成教师巡视检查全班集体交流。教学过程中老师的疑问：四课堂总结布置作业。(5分钟)1.通过今天的学习你有什么收获？2.布置作业。1.谈谈自己本节课的收获。2.独立完成作业。五、教学板书点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短它的长度叫做这点到直线的距离。六、教学反思点到直线的距离既是本节课的重点也是本节课的难点。先让学生从直线外一点画到已知直线的线段看看能画多少条有没有最短的哪一条最短从而理解点到直线的距离。对于练习题的安排先让学生解决实际问题通过在现实生活中过马路的多条线段图让学生找出最短的一条使其初步感受到数学与生活是密切联系的。然后从生活中再找出一些实例进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这样可以潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题进而解决问题并使学生的能力得到提升。教师点评和总结：