分数阶积分微分方程的Bernoulli小波数值解法的任务书.docx

分数阶积分微分方程的Bernoulli小波数值解法的任务书
任务书
一、任务要求：
本篇论文针对分数阶积分微分方程的Bernoulli小波数值解法进行研究，探究该方法在求解该类方程时的有效性和应用范围，撰写一篇不少于1200字的文章，说明该方法的基本原理、主要步骤和数值求解过程，并进行相关的实验验证和分析。
具体要求如下：
1.将Bernoulli小波变换引入分数阶微分方程的数值求解中，说明其基本原理和数学模型。
2.根据数值算法相关理论和方法，设计基于Bernoulli小波变换的分数阶微分方程求解过程，阐述该方法的主要步骤和实现过程。
3.运用该方法对多个具体分数阶微分方程进行求解，利用MATLAB等软件工具进行计算实验，并分析所得结果的精度和稳定性。
4.分析该方法的优缺点以及在具体应用中的适用范围和局限性，探讨如何进一步优化和完善该算法。
二、论文结构：
本篇论文包括以下几个部分：
1.绪论
2.理论基础
3.基于Bernoulli小波变换的分数阶微分方程数值解法
4.数值实验
5.优缺点及改进措施
6.结论
三、参考要求：
1.主要参考文献：
[1]李晓东,王跃娥.Bernoulli小波处理技术及其在工程与地质学中的应用[M].北京:地质出版社,2009.
[2]余忠柱,李欣快.偏微分方程数值解法[M].北京:清华大学出版社,2010.
[3]Yang,X.J.FractionalDerivativesandTheirApplications[M].London:Springer,2010.
2.阅读材料：
[1]翟亚平.分数阶微积分方程及其应用[M].北京:科学出版社,2016.
[2]吕锦红.偏微分方程的小波分析[M].北京:科学出版社,2014.
[3]刘波,王娟.Bernoulli小波的基本性质及其应用[J].应用科技,2015(03).
四、撰写要求：
1.整篇论文应以规范的科技论文形式进行撰写，需包含中文题目、英文题目、作者姓名及单位、摘要、关键词、正文、参考文献等部分。
2.采用中文word文档，正文体裁应为A4纸，正文字号为小四号，行距为1.5倍，段前、段后间距应适宜，页边距为2.5cm。
3.正文中的公式应采用公式编辑器编写，公式编号标注在公式右边。
4.正文中的表格应采用word文档的表格工具绘制，标题应在表格上方，表格与文字之间应间隔一行。
5.正文中的图片应清晰易懂，应采用统一编号，并在正文中加以引用。
6.参考文献应按照国家标准进行编写，参考文献格式应统一。
7.应注意论文内容的原创性，避免雷同或抄袭现象的出现。
8.本篇论文应具有较强的可读性和实践性，应明确阐述具体的理论、方法和实验结果，并进行合理的分析和解释。