医学统计学-非参数检验秩和检验.ppt

医学统计学（7）非参数检验又称为任意分布检验，这类方法并不依赖总体分布的具体形式，应用时可以不考虑研究变量为何种分布以及分布是否已知，进行的不是参数之间的检验，故称非参数检验。基本特点：与分布无关

基本方法：
χ2检验
基于秩(等级，rank)的方法
基于特定参照点（如中位数）的方法
……
非参数检验的优点：①对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失部分信息。②虽然非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗。已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断应用非参数检验的情况方法的起点－－排队与秩次秩次(rank)——将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强所排列的序号。
例111只大鼠存活天数：
存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60

例29名肺炎病人的治疗结果：
疗效治愈治愈死亡无效治愈有效治愈有效无效1．建立检验假设，确定检验水准(α)H0:两总体分布相同H1:两总体分布不同α=0.05。基本思想当n1>10或（n2-n1）>10时，则可采用正态近似法求u（Z）值来确定P值，其公式如下：若相同秩次较多，应作校正计算

【例1】某实验室观察缺氧条件下大鼠与小鼠的生存，以生存日数作为观察指标。试检验两组生存日数有无差别?SPSS软件操作第二步：输入原始数据第三步：非参数检验（1）第三步：非参数检验（2）第四步：结果解读（1）第四步：结果解读（2）【例2】20名正常人和32名铅作业工人尿铅定性检查结果如表。问铅作业工人尿铅是否高于正常人?.U检验：
Zc=U，与1.96，2.58比较SPSS软件操作第二步：输入原始数据第三步：加权个案第四步：非参数检验第五步：结果解读完全随机设计多个样本比较的秩和检验由Kraskal和Wallis在Wilcoxon秩和检验基础上扩展而来，又称K-W检验或H检验。1．建立检验假设，确定检验水准（α）H0:k个总体分布相同；H1:k个总体分布不同或不全相同；α=0.05。3．求秩和并计算检验统计量H将各组秩次分别相加，求出各组的秩和Ri。检验统计量值H可按下式计算：式中，Ri为各组的秩和，ni为各组样本含量，N为总样本含量。当各组相同秩次较多时，可对H值进行校正，按下式求值。4．确定P值和作出推断结论当组数K=3，每组样本含量ni≤5时，可查附表（H界值表）得到P值。若k>3或ni>5时，H值的分布近似于自由度为k-1的χ2分布，此时可查χ2界值表得到P值。最后按P值作出推断结论。【例3】比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别？.P=1-CDF.CHISQ(9.97,2)SPSS软件操作第二步：输入原始数据第三步：非参数检验第四步：结果解读【例4】四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？.P=1-CDF.CHISQ(15.52,3)SPSS软件操作第二步：
输入原始数据第三步：加权个案第四步：非参数检验第五步：结果解读【例5】某临床药理基地观察5组接受不同治疗的妇科病人，结果见表。问5组疗效有无差别?.P=1-CDF.CHISQ(195.50,4)SPSS软件操作第二步：输入原始数据第三步：加权个案第四步：非参数检验第五步：结果解读配对设计差值比较的符号秩和检验由Wilcoxon1945年提出，又称Wilcoxon符号秩和检验，常用于检验差值的总体中位数是否等于零。（1）建立检验假设，确定检验水准Ho：差值总体中位数Md=0H1：差值总体中位数Md≠0α=0.05（3）求差值为正或负的秩和差值为正的秩和以T+表示差值为负的秩和以T-表示。T++T-=n(n+1)/2T=min（T+，T-）（4）确定P值和作出推断结论：当n≤50时，查T界值表T在界值范围内P>αT在界值范围外P<αT与界值相等P=α当n>50，可采用正态近似法，计算u值。若相同秩次较多，应作校正计算。Z或式中，tj为第j（j=1，2，…）个相同差值的个数。【例6】对10名患者分别用甲法与乙法，测得血汞值。问两种方法的结果有无差别?T=min(26.5,18.5)=18.5
n=9
p>0.05SPSS软件操作第二步：输入原始数据第三步：非参数检验（1）第三步：非参数检验（2）第四步：结果解读（1）第四步：结果解读（2）【例7】对12份血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表。问两法所得结果有无差别？SPSS软件操作第二步：输入原始数据第三步：非参数检验（1）第三步：非参数检验（2）第四步：结果解读（1）第四步：
结果解读（2）随机区组设计资料比较，如果观察结果不满足方差分析条件，可用Friedman检