湖南省娄底市新化县2021届中考数学一模试题含解析.doc

湖南省娄底市新化县2016届中考数学一模试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把你认为符合题目要求的选项填在表中相应的题号下．
1．2016的相反数是（）
A． B．﹣2016 C．﹣ D．2016
2．某市户籍人口1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）
A．1.694×104人 B．1.694×105人 C．1.694×106人 D．1.694×107人
3．下列运算错误的是（）
A．=1 B．x2+x2=2x4
C．|a|=|﹣a| D．=
4．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
5．对于函数y=，下列说法错误的是（）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）

A．70° B．60° C．55° D．50°
7．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
8．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
9．某学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（）
A．147 B．151 C．152 D．156
10．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
11．8的立方根是．
12．分解因式：2x2+4x+2=．
13．将直线y=3x+1向下平移4个单位后，所得直线的表达式是．
14．如图，在⊙O中，AB是直径，C是圆上一点，且∠BOC=40°，则∠ACO=．

15．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=．

16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长是．
17．如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球总表面积的百分比，若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是%．

18．将连续正整数按如下规律排列：

若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=．

三、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分．
19．计算：2﹣2÷|﹣|+﹣（π﹣6）0
20．先化简，再求值：，其中x=﹣．

四、解答题：本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
21．为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数．

22．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

五、解答题：本大题共2个小题，每小题9分，共18分．
23．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．
（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？
24．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．

六、解答题：本大题共2个小题，每小题10分，共20分．
25．如图，已知⊙O的直径AB=12cm，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．
（1）求证：∠PCA=∠B；
（2）已知∠P=40°，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止（点Q与点C不重合