基于特征值理论的多级轴流压气机失速边界的预测方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN106126795A(43)申请公布日2016.11.16(21)申请号201610440053.4(22)申请日2016.06.17(71)申请人北京航空航天大学地址100191北京市海淀区学院路37号(72)发明人孙大坤程凡解刘小华王晓宇孙晓峰(74)专利代理机构北京华创博为知识产权代理有限公司11551代理人管莹李伟波(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书5页说明书10页附图4页(54)发明名称基于特征值理论的多级轴流压气机失速边界的预测方法(57)摘要本发明涉及一种多级轴流压气机失速边界的预测方法，包括：根据轴流压气机旋转失速先兆的情况，采用小扰动理论，建立刻画流场的三维可压缩Euler方程；运用谐波分解和色散关系，并在每一个流域的轮毂和叶尖处都建立边界条件；将转子和静子采用三维半激盘模型进行模化，并在界面处采用模态匹配技术、守恒定律以及压气机损失特性的表征条件，得到求解线化流场的特征值问题；求解该特征值问题得到压缩系统的特征扰动频率，并且通过特征扰动频率判断系统稳定性，判断标准：扰动频率ω为复数，表示为ω＝ωR+iωI；当频率的虚部ωI＞0时，扰动随时间发展是衰减的，系统稳定；反之ωI<0，扰动随时间放大，系统失稳。本发明可用于多级轴流压气机旋转失速稳定性的预测。CN106126795ACN106126795A权利要求书1/5页1.一种多级轴流压气机失速边界的预测方法，包括：根据轴流压气机旋转失速先兆的情况，采用小扰动理论，建立刻画流场的三维可压缩Euler方程；运用谐波分解和色散关系，并在每一个流域的轮毂和叶尖处都建立边界条件，其中，每一个流域的解为由可沿上游和下游传播的压力扰动波和随主流速度传播的涡波、熵波组成；将转子和静子采用三维半激盘模型进行模化，并在界面处采用模态匹配技术、守恒定律以及压气机损失特性的表征条件，得到求解线化流场的特征值问题；通过求解该特征值问题得到压缩系统的特征扰动频率，并且通过特征扰动频率判断系统稳定性，系统稳定性的判断标准：在稳定性模型中假定所有扰动量都含有随时间的变化iωt项e，其中扰动频率ω为复数，表示为ω＝ωR+iωI；因此当频率的虚部ωI>0时，扰动随时间发展是衰减的，系统稳定；反之ωI<0，扰动随时间放大，系统失稳。2.如权利要求1所述的多级轴流压气机失速边界的预测方法，其特征在于，多级轴流压气机划分为叶片区和非叶片区，并设流动为无粘绝热可压缩流动，主流为均匀流，且着眼于压气机失速先兆的情况，即线性小扰动假设；在非叶片区中，主流速度是二维的，忽略径向主流速度；扰动速度为三维扰动；在叶片区中，将有弯度和扭转的叶片用平板叶栅代替，内部的主流速度为一维的，同样的忽略径向主流速度，考虑径向扰动速度的影响。3.如权利要求2所述的多级轴流压气机失速边界的预测方法，其特征在于，非叶片区的控制方程主要是由质量连续方程、动量方程和能量方程组成。式中：“0”代表平均量，k为空气的比热比，ρ为密度，代表速度，p为压力。4.如权利要求3所述的多级轴流压气机失速边界的预测方法，其特征在于，使用分离变量法和级数展开的形式求解偏微分方程，得到偏微分方程的解如下：2CN106126795A权利要求书2/5页其中，“m”是周向模态，“n”是径向模态；“ω”是待求的压缩系统的扰动频率，它是一个复数频率，其实部ωr表示扰动的实际频率，虚部ωi表示扰动的阻尼，也是本模型判断压缩系统稳定性的关键参数；p、ρ、u、v、w和U、V、αmn、βm分别表示压力、密度、轴向速度、周向速度、径向速度的小扰动量和轴向主流速度、周向主流速度、轴向波数，周向波数，“j”表示第j个无叶片区域，“+”代表扰动向下游传播，“-”代表扰动向上游传播。5.如权利要求4所述的多级轴流压气机失速边界的预测方法，其特征在于，在硬壁面给出的边界条件为无穿透、无滑移以及零振动条件，通过应用三角函数级数的形式，表示径向特征函数，如下ψ和φ：径向波数为：6.如权利要求5所述的多级轴流压气机失速边界的预测方法，其特征在于，沿轴向向上游或向下游传播的轴向波数表达式为：其中，βm表示周向波数：rm是叶栅通道中的平均半径，Mx、My指的是马赫数在轴向和周向的分量，a0表示声音的传播速度。3CN106126795A权利要求书3/5页7.如权利要求6所述的多级轴流压气机失速边界的预测方法，其特征在于，叶片区域采用一维的半激盘模型，叶片通道中包含一维的弦向流动，绝对坐标系为(x,y,z)，随动坐标系(x′,y′,z′)，而随动的叶栅弦向坐标系为(ξ,η,z)，不考虑在垂直叶栅弦向的扰动量变化，因此叶栅弦向坐标系为(ξ,z)，叶片区的控制方程包括质量连续方程，弦向动量方