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数学：131《函数的单调性》课件(新人教A版必修1).ppt

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《高中数学》 必修11.3.1-1《函数的单调性》观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：画出下列函数的图象，观察其变化规律：1、在区间____上，f(x)的值随着x的增大而______． 2、在区间_____上，f(x)的值随着x的增大而_____．x一、函数单调性定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数．1、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.例1、下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？例2、物理学中的玻意耳定律告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。三．判断函数单调性的方法步骤思考？证明：函数f(x)=1/x在(0，+∞)上是减函数。1、法二：作商的方法例3．借助计算机作出函数y=－x2+2|x|+3的图象并指出它的的单调区间．四、归纳小结五、作业