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教学基本信息课题6.3.2实数的运算学科数学年级七年级
教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者高丹音三中13948622567实施者高丹音三中指导者
指导思想与理论依据（包含课标要求）实数（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第6节内容．本节内容分为3个课时，本节是第2课时．本课时用类比的方法，引入实数的运算法则，运算律等，并利用这些运算法则、运算率进行有关运算，解决有关实际问题．教学背景分析教学内容：本节课为新课标人教版教材七年级下册第六章第三节第二课时的内容。
教学重点：用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算．
教学难点：会比较无理数的大小
学生情况：七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根．这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及下节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度．
教学方式：自学、互学、展学
教学手段：自主、合作探究以及多媒体课件演示。
教学准备：学生准备：复习七年级上册实数的的概念以及运算律。
教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料
教学目标【知识与技能】
1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.2.学会比较两个实数的大小.
3.了解在有理数范围内的运算及运算法则,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.
【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.
【情感态度】通过小组合作，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识，形成良好的心理品质.

教学过程(文字描述)
一、情境导入，初步认识
同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a的相反数是-a（a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）
教师讲解课本例1
二、思考探究，获取新知
【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.
1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.
2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
3.运算律:
(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac

（1）分别写出-，3.14-π的相反数绝对值；
（2）求的绝对值；
（3）已知一个数的绝对值是，求这个数。
例2比较下列各实数的大小：

【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.

例2.计算：

设计意图：通过具体数据的验证，使学生明确：有理数中的法则、运算律在实数范围内仍然适用．

例3：

设计意图：这部分运算是易错点，同时也考察同学们丢平方根意义的理解，进一步强化，巩固知识点。
例4.无理数的整数部分与小数部分
1、π的整数部分为3，则它的小数部分是

设计意图：加强估算，培养数感。

第五环节：课堂小结
本节课主要内容：
（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用．
（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．

布置作业：
教科书~105页习题14.1第1题（1）（2）小题。
板书设计：

实数的运算求相反数和绝对值
实数大小的比较
实数的运算

学习效果评价设计根据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价．
教学过程中采用分组竞争方式，如在探究活动中，小组成员参与度高，回答
问题准确率高为优胜。
二、设计当堂检测评价学习效果。（见课件）本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”
我的问题将学生置于完全开放的学习情境中，是希望学生的思维空间更大，更有利于学生的“做数学”。